简述问题最小二乘法的步骤(简答题 简述最小二乘法基本原理)

简述问题最小二乘法的步骤

步骤：

1、最小二乘法的拟合曲线（即,估计值,含有未知数）；

2、真实值-估计值,然后平方；

3、对未知数求导,等于0,这样使得误差最小；

4、根据方程组,求解未知数。

最小二乘法简介：

最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。

简答题 简述最小二乘法基本原理

完全最小二乘法（Total Least Squares）,又称总体最小二乘法.
可参考：总体最小二乘法.
基本原理：
求解Ax=b的最小二乘法只认为b含有误差,但实际上系数矩阵A也含有误差.总体最小二乘法就是同时考虑A和b二者的误差和扰动,令A矩阵的误差扰动为E,向量b的误差向量为e,即考虑矩阵方程：
(A+E)x=b+e (1)
的最小二乘解.
上式(1)可写作：
(B+D)z=0 (2)
式中B=[-b|A],D=[-e|E],z=[1/x].求解方程组的总体最小二乘法(TLS)就是求解向量z,使得扰动矩阵D的F-范数最小.

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