三角形的重心垂心各有什么特点

三角形的重心垂心各有什么特点

垂心是三角形三条高的交点，它能构成很多相似直角三角形，性质为垂心外心重心三心共线，这条线叫欧拉线。垂心到三角形一顶点的距离，是此三角形外心到此顶点对边距离的2倍。三角形三条高的交点。

重心是三角形三条中线的交点，它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍，重心是在重力场中，物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。规则而密度均匀物体的重心就是它的几何中心。不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定。物体的重心，不一定在物体上。

什么叫三角形的重心、内心、外心、垂心、中心？有什么特点么？

内心是三条角平分线的交点，它到三边的距离相等。 外心是三条边垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。 重心是三条中线的交点，它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。 垂心是三条高的交点，它能构成很多直角三角形相似。 旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点，它到三边的距离相等。（1）重心和三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；

重心，垂心，外心，内心各指的是什么？

关于重心，垂心，外心，内心各指的重心，是三边上的中线的交点
垂心，是三边上的高线的交点
内心，是三个内角的平分线的交点
外心，是三边的垂直平分线的交点
三角形的五心
三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边距离的2倍，上述交点叫做三角形的重心，上述定理为重心定理。
外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心。
垂心定理 三角形的三条高交于一点，这点叫做三角形的垂心。
内心定理 三角形的三内角平分线交于一点，这点叫做三角形的内心。
旁心定理 三角形的一内角平分线与另外两顶点处的外角平分线交于一点，这点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。
可以根据这些“心”的定义，得到很多重要的性质：
（1）重心和三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；
（2）外心扫三顶点的距离相等；
（3）垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点构成的三角形的垂心；
（4）内心、旁心到三边距离相等；
（5）垂心是三垂足构成的三角形的内心，或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心；
（6）外心是中点三角形的垂心；
（7）中心也是中点三角形的重心；
（8）三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心。
对于三角形“五心”的理解，希望你先理解书本上的定义和定理，然后在练习的过程中训练根据定义找特点的思维习惯，自己多总结，逐渐提高解决复杂几何题的能力

三角形的重心，中心，外心，内心，垂心分别是什么？

1、三角形三条中垂线的交点叫外心，即外接圆圆心。

2、三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心，即内切圆圆心。

3、三角形三条高的交点叫垂心。

4、三角形三条中线的交点叫重心。

5、仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。

三角形垂心定义

垂心是从三角形的各个顶点向其对边所作的三条垂线的交点。

锐角三角形垂心在三角形内部。

直角三角形垂心在三角形直角顶点。

钝角三角形垂心在三角形外部。

三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6组四点共圆。

（高中数学）三角形的垂心、外心、内心、重心各有什么性质?

一、外心.
三角形外接圆的圆心，简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理.
二、重心
三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心.掌握重心将每
条中线都分成定比2:1及中线长度公式，便于解题.
三、垂心
三角形三条高的交战，称为三角形的垂心.由三角形的垂心造成的四个等(外接)圆三角形，给我们解题提供了极大的便利.
四、内心
三角形内切圆的圆心，简称为内心.对于内心，要掌握张角公式，还要记住下面一个极为有用的等量关系：
五、旁心
三角形的一条内角平分线与另两个内角的外角平分线相交于
一点，是旁切圆的圆心，称为旁心.旁心常常与内心联系在一起，
旁心还与三角形的半周长关系密切.
重心定理 三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍．
上述交点叫做三角形的重心.
外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点．
这点叫做三角形的外心.
垂心定理 三角形的三条高交于一点．
这点叫做三角形的垂心.
内心定理 三角形的三内角平分线交于一点．
这点叫做三角形的内心.
旁心定理 三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点．
这点叫做三角形的旁心．三角形有三个旁心．
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心．它们都是三角形的重要相关点．

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