三角形一边上的中线平分

三角形一边上的中线平分

三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。

任何三角形都有三条中线，而且这三条中线都在三角形的内部，并交于一点。由定义可知，三角形的中线是一条线段。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。

三角形中的中线起什么用，是平分三角形吗，还有角平分线？

由定义知，三角形的高是一条线段。
由于三角形有三条边，所以三角形有三条高。三角形的三条高交于一点，该点叫做三角形的垂心。三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4.
中线，是顶点与底边中点的连线；连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。
由定义可知，三角形的中线是一条线段。
由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。
三角形中线分三角形所得的两个三角形面积相等.
角平分线，从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线(bisector of angle)。三角形三个角平分线的交点叫做内心。
角平分线的性质
1.角平分线上的一点到角的两边距离相等。
2.角的内部到角的两端距离相等的点在角的平分线上。（逆运用）
三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段，叫三角形的角平分线。
三角形的角平分线不是角的平分线：一个是线段，一个是射线。
三角形角平分线有个有趣的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD，则AB:AC=BD:CD。
三角形的三条角平分线相交于一点，该点为三角形的内心，且内心到三条边的距离相等。

一个三角形的中线分成的两个三角形的面积相等一定吗

相等。

分析：根据等底等高的三角形面积相等可知，中线能把一个三角形分成两个面积相等部分。

解答：三角形一边上的中线把三角形分成的两个三角形的面积关系为相等。

点评：等底同高的两个三角形的面积一定相等。

基本定义

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。

如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形吗？

答：这个三角形是直角三角形。

如图：已知：CD平分AB，且CD=AD=BD，
求证：△ABC是直角三角形．
证明：∵AD=CD，
∴∠A=∠1．

同理∠2=∠B．
∵∠2+∠B+∠A+∠1=180°，
即2（∠1+∠2）=180°，
∴∠1+∠2=90°，
即：∠ACB=90°，
∴△ABC是直角三角形．

【直角三角形】：

1，直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。

2，等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。

3，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

4，直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

5，直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

声明： 我们致力于保护作者版权，注重分享，被刊用文章因无法核实真实出处，未能及时与作者取得联系，或有版权异议的，请联系管理员，我们会立即处理，本站部分文字与图片资源来自于网络，转载是出于传递更多信息之目的,若有来源标注错误或侵犯了您的合法权益，请立即通知我们(管理员邮箱：daokedao3713@qq.com)，情况属实，我们会第一时间予以删除，并同时向您表示歉意,谢谢!