简谐运动的合成

简谐运动的合成

简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。实际上简谐振动就是正弦振动。故此在无线电学中简谐信号实际上就是正弦信号。

物理，同频率简谐运动合成，初相为啥是π而不是0？用tanφ求得是0，求大师解释！

要看它合成后的简谐运动的速度是负的还是正的，或者说看他是向x轴正向运动还是负向运动 负的花初相应该在0—π，正的在π—2π（旋转矢量法）
貌似是这样做的。。。刚学的不是很深刻

知道一个波形图(y－x)，怎么求其上一点的振动方程？

简谐运动的方程
回避高等数学工具，我们可以将简谐运动看成匀速圆周运动在某一条直线上的投影运动（以下均看在x方向的投影），圆周运动的半径即为简谐运动的振幅A
。
依据：x
=
－mω2Acosθ=
－mω2
对于一个给定的匀速圆周运动，m、ω是恒定不变的，可以令：
mω2
=
k
这样，以上两式就符合了简谐运动的定义式①。所以，x方向的位移、速度、加速度就是简谐运动的相关规律。从图1不难得出——
位移方程：
=
Acos(ωt
+
φ)
②
速度方程：
=
－ωAsin(ωt
+φ)
③
加速度方程：=
－ω2A
cos(ωt
+φ)
④
相关名词：(ωt
+φ)称相位，φ称初相。
运动学参量的相互关系：=
－ω2
A
=
tgφ=
－
3、简谐运动的合成
a、同方向、同频率振动合成。两个振动x1
=
A1cos(ωt
+φ1)和x2
=
A2cos(ωt
+φ2)
合成，可令合振动x
=
Acos(ωt
+φ)
，由于x
=
x1
+
x2
，解得
A
=
，φ=
arctg
显然，当φ2－φ1
=
2kπ时（k
=
0，±1，±2，…），合振幅A最大，当φ2－φ1
=
（2k
+
1）π时（k
=
0，±1，±2，…），合振幅最小。
b、方向垂直、同频率振动合成。当质点同时参与两个垂直的振动x
=
A1cos(ωt
+
φ1)和y
=
A2cos(ωt
+
φ2)时，这两个振动方程事实上已经构成了质点在二维空间运动的轨迹参数方程，消去参数t后，得一般形式的轨迹方程为
+－2cos(φ2－φ1)
=
sin2(φ2－φ1)

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