三因素三水平实验设计

三因素三水平实验设计

三因素三水平实验设计一般是四因素三水平加中心点重复，各个因素的水平的中间值，一般重复3次中心；

中心点重复是为了评估试验误差的，不进行误差估计，所做正交试验的结果就有可能是错误的；

实际操作中，可以随机设置一个因素列为空白列，剩下三个实际因素了，相当于三因素三水平来评估试验误差，从而不再需要中心点重复试验。

毕业论文数据需要进行正交实验分析，做一个三因素三水平极差分析表。高手们能帮帮忙吗？

背景：正交实验方差分析，研究多因素多水平的一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法，是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。
1、算法
1)单一水平正交表：Ln(mk)，n=k*(m-1)+1，即观察数=因素*(水平-1)+1
2)混合水平正交表：Ln(m1k1m2k2..miki)，n=k1*(m1-1)+k2*(m2-1)+…+ki*(mi-1)+1
2、极差分析
k
Ki SUMIF(Xi,"=mi",Yi)
ki Ki/r
R MAX(ki)-MIN(ki)
3、方差分析
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4、分析步骤
1)因素水平表
2)正交实验设计与结果分析表
3)方差分析表
5、分析方法
1)极差分析：主次顺序
2)直观分析：最优方案
3)方差分析：显著性判断(P Fα)
6、显著性标准
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二、实例：三因素三水平正交实验分析，L9(34)【观察数n=k*(m-1)+1=4*(3-1)+1=9】

关于三因素混合正交实验设计？

考虑进行一个三因素、每个因素有三个水平的试验。如果作全面试验，需作3^3 = 27次。 图:正交试验设计示意图 若从27次试验中选取一部分试验，常将A和B分别固定在A1和B1水平上，与C的三个水平进行搭配，A1B1C1,A1B1C2,A1B1C3。作完这3次试验后，若A1B1C3最优，则取定C3这个水平，让A1和C3固定，再分别与B因素的三个水平搭配，A1B1C3,A1B2C3,A1B3C3。这3次试验作完以后，若A1B2C3最优，取定B2,C3这两个水平，再作两次试验A2B2C3,A3B2C3,然后与一起比较，若A3B2C3最优，则可断言A3B2C3是我们欲选取的最佳水平组合。这样仅作了8次试验就选出了最佳水平组合。 我们发现，这些试验结果都分布在立方体的一角，代表性较差，所以按上述方法选出的试验水平组合并不是真正的最佳组合。 如果进行正交试验设计，利用正交表安排试验，对于三因素三水平的试验来说，需要作9次试验，用“Δ”表示，标在图中。如果每个平面都表示一个水平，共有九个平面，可以看到每个平面上都有三个“Δ”点，立方体的每条直线上都有一个“Δ”点，并且这些“Δ”点是均衡地分布着，因此这9次试验的代表性很强，能较全面地反映出全面试验的结果，这就是正交实验设计所特有的均衡分散性。我们正是利用这一特性来合理的设计和安排试验，以便通过尽可能少的试验次数，找出最佳水平组合。编辑本段正交试验设计的过程 1)确定试验因素及水平数; 2)选用合适的正交表; 3)列出试验方案及试验结果; 4)对正交试验设计结果进行分析，包括极差分析和方差分析; 5)确定最优或较优因素水平组合。正交试验设计法与遗传算法的联系 （1）正交试验设计法是遗传算法的一种特例，即正交试验设计法是一种初始种群固定的、只使用定向变异算子的、只进化一代的遗传算法。 （2）遗传算法的步骤比正交试验设计法复杂，所需的试验次数也要多于正交试验设计法的试验次数，但它产生的解要优于正交试验设计法产生的解。 （3）遗传算法的隐并行性使得它在处理交互作用项时，效率比正交试验设计法要高。 （4）正交试验设计法可解决一般遗传算法中的最小欺骗问题。

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