平行关系的判定所有定义与判定

平行关系的判定所有定义与判定

直线与直线平行定义：在同一平面内，无公共点的直线判定：同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行对应线段成比例，两直线平行。

直线与平面平行定义：直线与平面无公共点判定：平面外一条直线与平面内一条直线平行，则直线与平面平行平面与平面平行定义：两平面没有公共点判定：一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，则两个平面平行。

平行四边形定义性质和判定

平行四边形定义性质和判定如下：

1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。a.平行四边形属于平面图形。b.平行四边形属于四边形。c.平行四边形属于中心对称图形。

2、判定：a.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；b.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；c.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；d.两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；e.对角线互相平分的四边形是平行四边形。补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

3、性质：（1）平行四边形的两组对边分别相等（2）平行四边形的两组对角分别相等（3）平行四边形的邻角互补（4）平行线间的高距离处处相等（5）平行四边形的对角线互相平分（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（7）平行四边形的面积等于底和高的积。(8)过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

平行线的3个定义是什么？

1、在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线（line)叫做平行线（parallel lines）。

2、“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。

3、“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”

性质：

正平行线的性质与平行线的判定不同，平行线的判定是由角的数量关系来确定线的位置关系，而平行线的性质则是由线的位置关系来确定角的数量关系，平行线的性质与判定是因果倒置的两种命题。对平行线的判定而言，两直线平行是结论，而对平行线的性质而言，两直线平行却是条件。

平行线的判定：

1、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。

2、同位角相等，两直线平行。

3、内错角相等，两直线平行。

4、同旁内角互补，两直线平行。

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