平行四边形的底等于梯形的什么

平行四边形的底等于梯形的什么

平行四边形的底等于梯形的上下底之和，因为两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形；

平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；

梯形，是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。

梯形的面积公式是怎么推导出来的

1、将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。（如图）

拼成之后的平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和（a+b），平行四边形的高等于三角形的高h，而平行四边形的面积等于三角形面积的两倍。

因为平行四边形的面积=底×高=（梯形的上底+下底）×梯形的高

所以梯形的面积=（梯形的上底+下底）×梯形的高÷2

用字母表示：S=（a+b）h÷2

2、连接AC或BD，梯形被分成了两个三角形。（如图）

三角形ABC的底为梯形的上底a，高就是梯形的高h；三角形ADC的底为梯形的下底b，高同样是梯形的高h。梯形的面积=三角形ABC的面积+三角形ADC的面积。

即：S=ah÷2＋bh÷2

=（ah+bh）÷2

=(a+b)h÷2

3、如图，连接A点和腰BC的中点并延长，交DC的延长线于F点。

由图可知，阴影部分是完全相同的两个三角形，将上面的阴影部分移到下面，梯形变成了一个大三角形ADF。梯形的面积就等于大三角形ADF的面积。而大三角形的底为梯形的上底与下底的和（a+b），大三角形的高就是梯形的高h。

直接利用三角形的面积公式即可得出：

S=(a+b)h÷2

扩展资料：

梯形是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。

梯形各部分的名称：

1、互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底；

2、不平行的一组对边是梯形的腰。

3、从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯形的高。

梯形的分类：

1、直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

2、等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形。

3、等腰梯形和直角梯形是两种特殊的梯形。

-梯形

如何从平行四边形的面积计算公式中推导出三角形、梯形的面积计算公式。

一、三角形面积公式的推导过程

1、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

2、三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高。

3、三角形的面积等于平行四边形的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。

二、梯形面积公式的推导过程

1、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

2、平行四边形的底等于梯形的上底加下底，平行四边形的高等于梯形的高。

3、梯形的面积等于平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面

积=（上底+下底）×高÷2。

扩展资料

例题：一个梯形上底4厘米，下底6厘米。如果将上底延长2厘米，则变成一个（     ） 形；如果将上底缩短4厘米，则变成一个（      ）形。

解析：根据梯形的定义可知：梯形的两个底互相平行且不相等，如果将上底延长2厘米，则上底变成4+2=6厘米，与下底相等了，由此根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可解答。

当上底缩短4厘米时，4-4=0，即上底缩为一个点．此时梯形变为三角形。

解：4+2=6（厘米），则上底与下底相等，因为平行四边形的对边平行且相等，所以这个图形是平行四边形。

当上底缩短4厘米时，4-4=0，即上底缩为一个点。此时梯形变为三角形。 

答：一个梯形上底4厘米，下底6厘米。如果将上底延长2厘米，则变成一个平行四边形；如果将上底缩短4厘米，则变成一个三角形。

总结：此题考查了梯形与平行四边形的定义与性质的灵活应用；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形及三角形的特点。

声明： 我们致力于保护作者版权，注重分享，被刊用文章因无法核实真实出处，未能及时与作者取得联系，或有版权异议的，请联系管理员，我们会立即处理，本站部分文字与图片资源来自于网络，转载是出于传递更多信息之目的,若有来源标注错误或侵犯了您的合法权益，请立即通知我们(管理员邮箱：daokedao3713@qq.com)，情况属实，我们会第一时间予以删除，并同时向您表示歉意,谢谢!