平行线和垂直的定义

平行线和垂直的定义

平行线的定义：

几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。

平行线是公理几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。

垂直的定义：

垂直，是指一条线与另一条线成直角，这两条直线互相垂直。拓展：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

垂直和平行有什么区别和联系

在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时,称它们
在平面内：垂直=90度,平行,等距的点
在三维内：
相交两直线所构成的四个角中,如果有一个角等于90度,那么这两直线互相垂直.
面面垂直,线面垂直,线线垂直
在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时,称它们平行.如图直线AB平行于直线CD,记作AB∥CD.平行线永不相交.
向同一方向延伸而处处等距离的;在同一方向上形成一条线而不相交
面面平行,线面平行,线线平行
联系：
在平面内,同时垂直同一条线,两直线平行.
在平面内,两条平行线,最短的线,就是垂线,

垂直平行线的定义和性质

题库内容：
垂直平分线的解释

垂直于某线段并将该线段平分为二等分的直线。

词语分解

垂直的解释与给定直线或平面成 直角 的或以直角放置的这两条直线 彼此 垂直 与水平面成直角的 ∶与铅垂线的方向一致的垂直火力详细解释.两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

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