1、两线永不相交 。
2、两线之间距离处处相等 。
3、在两条线之间做垂线,只要是一条的垂线,就是另一条的垂线 。
两直线平行,两端延长永不相交。
同位角相等:内错角相等。
同旁内角之和等于180°。
四边形的特点:对边平行;对边相等;对角相等;对角线互相平分;邻角互补。
平行四边形的特点
两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。平行四边形一般用图形名称加依次四个顶点名称来表示,记为平行四边形ABCD。
(1)平行四边形的两组对边分别相等。
(2)平行四边形的两组对角分别相等。
(3)平行四边形的邻角互补。
(4)平行线间的高距离处处相等。
(5)平行四边形的对角线互相平分。
(6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
(7)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形)
(8)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。
(9)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.
(10)平行四边形不是轴对称图形,但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。
(11)平行四边形ABCD中,E为AB的中点,则AC和DE互相三等分,一般地,若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分。
(12)平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和。
(13)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
(14)平行四边形中,两条在不同对边上的高所组成的夹角,较小的角等于平行四边形中较小的角,较大的角等于平行四边形中较大的角。
(15)平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积。
两直线平行,同位角相等
同位角相等,两直线平行
两直线平行,内错角相等
内错角相等,两直线平行
两直线平行,同旁内角互补
同旁内角互补,两直线平行
两个角相等的三角形是等腰三角形
两个边相等的三角形是等腰三角形
等腰三角形两个底角相等
等腰三角形
底边高线,中线,角平分线三线合一
三边相等的三角形是等边三角形
三个角都是60度
是特殊的等腰三角形
平行四边形的特点有以下:
1、一个四边形是平行四边形,这个四边形的两组对边分别相等。
2、一个四边形是平行四边形,这个四边形的两组对角分别相等。
3、夹在两条平行线间的平行的高相等。
4、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
5、过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。
6、平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和。
7、平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积。
平行四边形,是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。
形状定义:
特殊的平行四边形:
1、矩形。
定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形。
判定:有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形。
2、菱形。
定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
判定:一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3、正方形。
定义:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
判定:一组邻边相等的矩形是正方形;有一个角是直角的菱形是正方形。
平行线是在同一平面内两条不相交的直线。两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等或内错角相等,或同旁内角互补,那么这两条直线平行,平行线的性质是两直线平行以后才有角之间的关系,而平行线的判定是在已知某些角之间的关系条件下,得到两直线平行的结构。
平行线特点
平行线指的是在一个平面之内永远都不会出现相交情况的两条直线就被称之为平行线,这是数学几何之中的一个非常重要的概念,也是学习几何的基础,当然理解平行线一定要记得要有一个前提,那就是只能适合在一个平面内定义,这个定义不可用于立体几何之中。
因为在立体几何之中会出现异面直线,这种情况也是不会相交的,但是它却并不是平行的。当然在高等数学中关于平行线还有新的定义,那就是相交于无限远的两条直线,因为在理论上是不存在绝对的平行的。
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