平面的法向量方向怎么判断(如何用空间向量求平面的法向量?)

平面的法向量方向怎么判断

空间平面的法向量可通过坐标法或几何法求得，坐标法即对空间几何图形选取合适的点为原点，根据尺寸求得面上点的坐标，进而求得线的向量形式，由法线垂直于平面内的线，即法线向量点乘面内线向量为0，求出法线向量即可。几何法根据空间面线、面面间的关系，通过做面的垂线或延伸面求两面间的交线等手段求解，不如坐标法直接，但运算量小。方向有两个

如何用空间向量求平面的法向量?

在空间求平面的法向量的方法：
（1）直接法：找一条与平面垂直的直线,求该直线的方向向量.
（2）待定系数法：建立空间直角坐标系,
①设平面的法向量为 n=(x,y,z)
②在平面内找两个不共线的向量a 和 b,
③建立方程组：n点乘a=0
n点乘b=0
④解方程组,取其中的一组解即可.

平面的方向向量怎么求

1、首先对该立体图形建立坐标系，如果能建，则可求面的法向量 ：
2、尽量在图中找到垂直于面的向量 ；
3、如果找不到，那么就设法向量n=（x,y,z）， 然后因为法向量垂直于面，所以n垂直于面内两相交直线，可列出两个含有x、y、z的方程，两个方程中有三个未知数，解不出一个唯一的解。
但可以根据题目情况、计算方便，使z（或x或y）等于一个具体的数，就变成了两个未知量两个方程的方程组了，是可解方程组，解出唯一的解，就是设的那个法向量n(x,y,z)了。

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