平面几何里的同一法是什么

平面几何里的同一法是什么

同一法：在符合同一法则的前提下，代替证明原命题而证明它的逆命题成立的一种方法叫做同一法。

用同一法证明的步骤：

1、不从已知条件入手，而是作出符合结论特性的图形；

2、证明所作的图形符合已知条件；

3、推证出所作图形与已知。

求教一道几何难题：正方形ABCD有一个外截四边形EFGH，满足AE=BF=CG=DH，求证：四边形EFGH是正方形。

此题属于一类经典的平面几何题，用常规证法不太容易，但用反证法（或同一法）却有奇效！
只需证EFGH为矩形，以下利用全等显然。
用反证法，反设EFGH不是矩形，它的四个内角中至少有一个钝角，不妨设∠G为钝角。
作BF'垂直FG于F'，DG'垂直FG于G'.
易证△CDG'≌△CBF'，故CG'=BF'.
但∠G为钝角，故CG'>CG; 斜边大于直角边，故BF'≤BF.
于是CG<BF, 矛盾于已知！
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To "shachuli": 我又检查了一遍我的证明，没问题呀……只是把"BF'≤BF"打成"BF'<BF"了。能详细说说我的证明哪里依赖于∠F和∠G的关系吗？

请问什么是平面几何知识?

平面几何是相对于立体几何来说的,就是同一平面内线与线,形状与形状之间的关系.相交线和平行线1.定理与性质对顶角的性质：对顶角相等.2.垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.性质2：连接直线外...

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