平面体和曲面体的含义

平面体和曲面体的含义

平面体：表面都是平面多边形的立体，常见的有棱柱和棱锥两种。平面多边形是由直线段组成，每条直线段皆可由两个端点确定。

曲面体：是一个物理学术语，是由曲面或曲面和平面所围成的几何体，曲面立体的投影就是组成曲面立体的曲面和平面的投影的组合。常见的曲面立体为回转体，如圆柱、圆锥、圆球和圆环等。

表面都是由若干个平面所围成的几何形体,称为( )

表面都是由若干个平面所围成的几何形体,称为：平面基本体。

平面图形是几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形、平行四边形等都是基本的平面图形。 中文名平面图形例如直线、射线、角、三角形概念点的形成是线，线的形成是面，面动成体。形状简单的形体叫基本体，而形状复杂的形体叫组合体。 基本体分为平面体（棱柱、棱锥等）和曲面体（圆柱、圆锥、圆台）。

曲面立体：由曲面或曲面与平面围成的基本几何体称为曲面立体。常见曲面立体有圆柱、圆锥、圆球等。它们的曲表面可以看作是母线绕轴线回转而形成的，因此，这类曲面立体又称为回转体，其曲表面称为回转面。

平面立体：由若干平面围成的基本几何体称为平面立体。平面立体主要有棱柱和棱锥两种。棱柱的棱线互相平行，棱锥的棱线交于一点，棱锥被截顶则形成棱台。

长方体，正方体，圆锥体，圆柱体，球体、棱柱、棱锥等，立体图形指的是各部分不在同一个平面内，它们都是立体图形，生活当中有很多图形都可以抽象成立体图形。比如说我们的房子，菊花茶的盒子，以及呢 我们金字塔的模型。都可以抽象成我们的立体图形。

曲面是什么意思

曲面的意思是物体的边缘或空间中的曲线依一定条件运动的轨迹，例如球面、圆柱面等。

一、曲面的形成

曲面是一条动线，在给定的条件下，在空间连续运动的轨迹。如下图所示的曲面，是直线AA1沿曲线A1B1C1N1，且平行于直线L运动而形成的。

产生曲线的动线（直线或曲线）称为母线；曲面上任一位置的母线（如BB1、CC1）称为素线，控制母线运动的线、面分别称为导线、导面，在下图中，直线L、曲面A1B1C1N1分别称为直导线和曲导线。

二、曲面的分类

1、根据形成曲面的母线形状，曲面可分为：

（1）直线面——由直母线运动而形成的曲面。

（2）曲线面——由曲母线运动而形成的曲面。

2、根据形成曲面的母线运动方式，曲面可分为：

（1）回转面——由直母线或曲母线绕一固定轴线回转而形成的曲面。

（2）非回转面——由直母线或曲母线依据固定的导线、导面移动而形成的曲面。

3、二维流形称为曲面。

如平面E^2，球面S^2，环面T^2，平环，Mobius带（麦比乌斯圈）和Klein瓶（克莱因瓶）（2P^2）等都是曲面。

三、基本简介

微分几何研究的主要对象之一。直观上，曲面是空间具有二个自由度的点的轨迹。设r=（x，y，z）表示三维欧氏空间E3中点的位置向量，D是二维uυ- 平面的一个区域，映射：r（u，υ）=（x（u，υ），y（u，υ），z（u，υ））（（u，υ）∈D）（1）的像为S。

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