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角平分线做法的理论依据(用尺规作图作一个角的平分线,其依据是)

时间: 2023-04-11 14:43:50

角平分线做法的理论依据

依据:运用了三边对应相等的三角形全等。由作图可知,两个三角形三条边对应相等,所以两个三角形全等.由全等三角形对应角相等,可得,原角已经被分成两个相等的角了。

做法:

1、已知角AOB;

2、以O点为圆心,任意长为半径,画圆弧;

3、交直线OA于1点,直线OB于2点;

4、再以2点为圆心,任意长为半径,画圆弧;

5、再以1点为圆心,任意长为半径,画圆弧,相较于3点;

6、连接3O,直线3O即是已知角AOB的对称中心线,擦去辅助线。

用尺规作图作一个角的平分线,其依据是

先O为圆心作圆,在角的两边交A、B两点,再分别以A,B为圆心,相同长度(但要求至少大于或等于1/2AB)为半径画圆,这两个半径相同的圆相交于P点,连接OP,则OP就是这个三角形的角平分线。

运用全等三角形原理。因为,OA=OB, OP=OP, AP=BP。所以三角形OAP全等于三角形OBP。

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