ESSRSSTSS分别表示什么

ESSRSSTSS分别表示什么

1、ESS:回归平方和。反映自变量与因变量之间的相关程度的偏差平方和。应用于数理学科。

2、RSS：残差平方和。是在线性模型中衡量模型拟合程度的一个量，用连续曲线近似的刻画平面上的离散点组，表示坐标之间函数关系的一种数据处理方法。

3、TSS：总体平方和。在回归模型中，反映被解变量的观测值与其平均值的离差平方和。

线性回归问题

先有一个恒等式：
回归平方和
/
总偏差平方和
=ESS/TSS
=
(TSS-RSS)/，我们都是讨论解释变量对总效应的贡献，使用一个叫“拟合优度”（或者叫“判定系数”）的指标
其定义为：TSS
=
ESS
+
RSS
即
总偏差平方和
=
回归平方和
+
残差平方和
通常情况

计量经济学计算统计量F，已知RSS,S.D dependent var以及R的平方，该如何求得ESS

1、S.D dependent var是被解释变量Y的标准差，简称SD。

TSS：Total sum of squares，即原始数据和均值之差的平方和。

TSS与SD存在下列关系：

TSS=SD^2*(N-1) ；

2、回归平方和： ESS (explained sum of squares)即预测数据与原始数据均值之差的平方和，这部分差异是回归可解释的部分。

残差平方和 RSS (residual sum of squares)，也称剩余平方和。

该统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和。

总平方和TSS （Total Sum of Squares) 即原始数据和均值之差的平方和，公式如下

三者之间的关系是TSS＝RSS＋ESS

由此，可以得到：ESS=TSS-RSS=SD^2*(N-1)-RSS

扩展资料：

1、S.D dependent var是被解释变量Y的标准差。标准差（Standard Deviation），是离均差平方的算术平均数的平方根，是方差的算术平方根。S.D dependent var反映被解释变量Y的离散程度。

2、TSS（Total sum of squares）原始数据和均值之差的平方和。与SD存在下列关系：

TSS=SD^2*(N-1) ；

3、决定系数是因变量Y的变异中有多少百分比,可由控制的自变量X来解释. 在Y的总平方和中，由X引起的平方和所占的比例。

表达式：R平方=ESS/TSS=1-RSS/TSS

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