fx连续可导是什么意思

fx连续可导是什么意思

1、连续是指：函数在定义域区间内的任意一处，均满足该处的函数值等于该处左极限等于该处右极限，且两个等号一定同时成立。

2、可导是指：函数在定义域区间内的任意一处，导函数均满足该处的左极限等于该处的右极限。

fx连续说明什么你学会了吗？

1、函数在某点连续，则有：1函数在该处有定义，2函数在该点处左极限=右极限=函数在该处函数值
函数在[a,b]上连续,则表示[a,b]区间内的任意一个点，都满足上述条件。
2、分段函数：对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的对应法则（函数表达式不同），它是一个函数，而不是几个函数，所以，只要在临界点左极限=右极限=函数在该处函数值，那就是连续的。如f(x)=|x|。(函数如在[a,b]内可导，则函数在[a,b]内必连续)。

函数f（x）在点x0处可导。 是什么意思

1、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处连续。

2、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0存在切线。

3、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处极限存在。

扩展资料： 1、可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。

2、函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

3、可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

参考资料：-可导

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