解析几何线关于线对称的问题

解析几何线关于线对称的问题

1、 先求出两条已知直线的交点；

2、 再在对称前的图像上任取一点；

3、 设这点关于对称直线的对称点为（x,y）；

4、 根据两点中点在对称直线上；

5、 根据两个点连线的斜率和对称直线斜率乘积等于-1；

6、 列出来两个方程，并把x,y解出来；

7、 根据之前的交点和求出的点，得到对称后的直线方程。

解析几何中点关于直线Ax+By+C=0对称，求对称点的坐标

设对称点坐标为（m,n）
则（x',y'),(m,n)的中点坐标( (x'+m)/2, (y'+n)/2 )在直线Ax+By+C=0上.
还有一个条件就是：(x',y')与(m,n)所在直线与已知直线垂直,即两直线的斜率之积为-1.
两隐灶个条件基携锋联立,即可求出结果搏晌.

空间解析几何中有关直线的对称式方程是什么？

空间中的点P(u,v,w)关于直线L: (x-a)/m = (y-b)/n = (z-c)/p 的对称点记为点Q(X,Y,Z).
(1)确定过点P,且以向没数袭量[m,n,p]为法向量的平面M的平面方程.
m(x-u)+n(y-v)+p(z-w) = 0.
(2)确定平面M与直线L的交点R的坐标. [点R为点P和点Q的对称中点毕吵]
(x-a)/m=(y-b)/n=(z-c)/p = t,
x=mt+a, y=nt+b, z=pt+c,
0=m(mt+a-u) + n(nt+b-v) + p(pt+c-w) = t[m^2+n^2+p^2] + m(a-u)+n(b-v)+p(c-w),
t=[m(u-a)+n(v-b)+p(w-c)]/[m^2+n^2+p^2]
点R的坐标为[a+mt, b+nt, c+pt], 其中t=[m(u-a)+n(v-b)+p(w-c)]/[m^2+n^2+p^2].
(3)根据点P和点R的坐标,确定点Q的坐标.
u+X = 2(a+mt), X = 2(a+mt) - u,
v+Y = 2(b+nt), Y = 2(b+nt) - v,
w+Z = 2(c+pt), Z = 2(c+pt) - w,
空间中的点P(u,v,w)关于直线L: (x-a)/m = (y-b)/n = (z-c)/p 的对称点Q的坐标为,
[2a-u +2mt, 2b-v + 2nt, 2c-w + 2pt], 其中,t=[m(u-a)+n(v-b)+p(w-c)]/枯兄[m^2+n^2+p^2].

关于函数和解析几何中的对称问题

函数的对称性及其应用：
/gaozhongdagang/showsoft.asp?softid=11639
我的经验：告雹如
f(x)与肆橡f(-x)关于y轴对称
f(x)与-f(x)关于x轴对称
f(x)与-f(-x)关于原点对袜启称