逐差法是为提高实验数据的利用率,减小了随机误差的影响,另外也可减小了实验中仪器误差分量,因此是一种常用的数据处理方法。是针对自变量等量变化,因变量也做等量变化时,所测得有序数据等间隔相减后取其逐差平均值得到的结果。其优点是充分利用了测量数据,具有对数据取平均的效果,可及时发现差错或数据的分布规律,及时纠正或及时总结数据规律。它也是物理实验中处理数据常用的一种方法。
相位比较法是利用李萨如图测量一组相位差为2π的数据,两两间的差值就是λ。计算时如果有四个数据,用(X4-X2)+(X3-X1)除以4可得差值。
数据不依次相减,而是利用匀变速直线运动的原理:Xn-Xm=(n-m)aT^2,即为逐差法。偶数组数据时,x6-x3=3*a1T^2,x5-x2=3*a2T^2,x4-x1=3*a3T^2,形式相同,再求a1、a2、a3的平均,这样就能利用全部数据,减小误差。
逐差法应用实例
在高中物理“求匀变速直线运动物体的加速度”实验中分析纸带。
运用公式△X=at^2;
X3-X1=X4-X2=Xm-Xm-2
当时间间隔T相等时,假设测得X1,X2,X3,X4四段距离,那么加速度
a=【(X4-X2)+(X3-X1)】/2×2T2
逐差法是一种常用的数据处理方法。
逐差法是针对自变量等量变化,因变量也做等量变化时,所测得有序数据等间隔相减后取其逐差平均值得到的结果。
其优点是充分利用了测量数据,具有对数据取平均的效果,可及时发现差错或数据的分布规律,及时纠正或及时总结数据规律。它也是物理实验中处理数据常用的一种方法。
逐差法应用实例
在高中物理“求匀变速直线运动物体的加速度”实验中分析纸带。
运用公式△X=at^2;
X3-X1=X4-X2=Xm-Xm-2
当时间间隔T相等时,假设测得 X1,X2,X3,X4 四段距离,那么加速度:
a=【(X4-X2)+(X3-X1)】/2×2T2。
逐差法(辗转相除法、更相减损术)求最大公约数:
两个正整数,以其中较大数减去较小数,并以差值取代原较大数,重复步骤直至所剩两数值相等,即为所求两数的最大公约数。
例如:
259,111 ==>259-111=148
148,111 ==>148-111=37
111,37 ==>111- 37=74
74 ,37 ==> 74- 37=37
37 ,37 ==> 259与111的最大公约数为37
x6-x5=x5-x4=x4-x3=x3-x2=x2-x1=at^2
所以:
x6-x3=3at^2
x5-x2=3at^2
x4-x1=3at^2
以上三式等式左边相加等于等式右边相加:
(x6-x3)+(x5-x2)+(x4-x1)=9at^2
整理可得结论。
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