普朗克定律与四次藩(卡尔莱特曼博士原型)

普朗克定律与四次藩

德国物理学家M.普朗克在量子论基础上建立的关于黑体辐射的正确公式。19世纪末，经典统计物理学在研究黑体辐射时遇到了巨大的困难：由经典的能量均分定理导出的瑞利-金斯公式在短波方面得出同黑体辐射光谱实验结果相违背的结论。同时，维恩公式则仅适用于黑体辐射光谱能量分布的短波部分。也就是说，当时还未能找到一个能够成功描述整个实验曲线的黑体辐射公式。斯特藩玻尔兹曼定律，又称斯特藩定律，是热力学中的一个著名定律，其内容为： 一个黑体表面单位面积在单位时间内辐射出的总能量（称为物体的辐射度或能量通量密度）与黑体本身的热力学温度T （又称绝对温度）的四次方成正比。

卡尔莱特曼博士原型

卡尔莱特曼博士是一位著名的科学家，他的原型是美国科学家罗伯特·卡尔莱特曼（Robert Carlileman）。罗伯特·卡尔莱特曼博士是一位著名的物理学家，他的研究领域包括量子物理学、统计物理学、凝聚态物理学和热力学。他的研究成果对现代物理学有着重要的影响，他的许多著作也被广泛引用。他的研究成果被用于许多应用领域，如电子学、材料科学、生物物理学和化学物理学。他还曾获得过诺贝尔物理学奖，以表彰他在物理学

黑体辐射实验装置名称叫什么？详细点！

黑体辐射实验
大学物理实验
一,实验目的
1,了解和掌握黑体辐射的光谱分布——普朗克辐射
定律
2,了解和掌握黑体辐射的积分辐射——斯忒藩玻尔
兹曼定律
3,了解和掌握维恩位移定律
难点:通过实验掌握黑体辐射的光谱分布规律
重点:WGH—10黑体实验仪的原理和使用方法
固体或液体,在任何温度下都在发射各种波长的电磁波,这种由于物体中的分子,原子受到激发而发射电磁波的现象称为热辐射.所辐射电磁波的特征仅与温度有关.
固体在温度升高时颜色的变化
1400
K
物体辐射总能量及能量按波长分布都决定于温度.
800
K
1000
K
1200
K
1. 热辐射现象
二,实验原理
绝对黑体:若物体在任何温度下,对任何波长的辐射能的吸收比都等于1,则称该物体为绝对黑体,简称黑体.
2. 黑体辐射实验规律
不透明的材料制成带小孔的的空腔,可近似看作黑体.
研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐射性质的基础.
测定黑体辐出度的实验简图
P
L2
B2
A
L1
B1
C
A为黑体
B1PB2为分光系统
C为热电偶
1700K
1500K
1300K
1100K
0 1 2 3 4 5
绝对黑体的辐出度按波长分布曲线
实验曲线
维恩经验公式
问题:如何从理论上找到符合实验曲线的函数式
3. 普朗克量子假设
这个公式与实验曲线波长短处符合得很好,但在波长很长处与实验曲线相差较大.
瑞利--金斯经验公式
这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近,但在短波区,按此公式, 将随波长趋向于零而趋向无穷大的荒谬结果,即"紫外灾难".
维恩公式和瑞利-金斯公式都是用经典物理学的方法来研究热辐射所得的结果,都与实验结果不符,明显地暴露了经典物理学的缺陷.黑体辐射实验是物理学晴朗天空中一朵令人不安的乌云.
为了解决上述困难,普朗克利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利-金斯公式衔接 起来,提出了一个新的公式:
普朗克常数
这一公式称为普朗克公式.它与实验结果符合得很好.
o
实验值
/μm
维恩线
瑞利--金斯线
紫
外
灾
难
普
朗
克
线
1
2
3
4
5
6
7
8
普朗克公式还可以用频率表示为:
普朗克得到上述公式后意识到,如果仅仅是一个侥幸揣测出来的内插公式,其价值只能是有限的.必须寻找这个公式的理论根据.他经过深入研究后发现:必须使谐振子的能量取分立值,才能得到上述普朗克公式.
能量子假说:辐射黑体分子,原子的振动可看作
谐振子,这些谐振子可以发射和吸收辐射能.但是这些谐振子只能处于某些分立的状态,在这些状态中,谐振子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值.相应的能量是某一最小能量ε(称为能量子)的整数倍,即:ε, 1ε, 2ε, 3ε, ... nε. n为正整数,称为量子数.
对于频率为ν的谐振子最小能量为
能量
量子
经典
振子在辐射或吸收能量时,从一个状态跃迁到另一个状态.在能量子假说基础上,普朗克由玻尔兹曼分布律和经典电动力学理论,得到黑体的单色辐出度,即普朗克公式.
能量子的概念是非常新奇的,它冲破了传统的概念,揭示了微观世界中一个重要规律,开创了物理学的一个全新领域.由于普朗克发现了能量子,对建立量子理论作出了卓越贡献,获1918年诺贝尔物理学奖.
黑体的辐出度与黑体的绝对温度四次方成正比:
(1) 斯特藩-玻耳兹曼定律
根据实验得出黑体辐射的两条定律:
热辐射的功率随着温度的升高而迅速增加.
斯特藩常数
对于给定温度T ,黑体的单色辐出度 有一
最大值,其对应波长为 .
热辐射的峰值波长随着温度的增加而向着短波方向移动.
(2) 维恩位移定律
例 试从普朗克公式推导斯特藩-玻尔兹曼定律
及维恩位移定律.
解:在普朗克公式中,为简便起见,引入
则
黑体的总辐出度:
其中:
普朗克公式可改写为:
由分部积分法可计算:
所以
可见由普朗克公式可以推导出斯特藩-玻尔兹曼定律.
为了求出最大辐射值对应的波长 ,可以由普朗克公式得到 满足:
经整理得到
令
有
这个方程通过迭代法解得
即
可见由普朗克公式可推导得出维恩位移定律.
三,实验仪器
WGH—10黑体实验装置(包括光源,电源)
电脑及配套数据处理软件
WGH-10型黑体实验装置,由光栅单色仪,接收单元,扫描系统,电子放大器,A/D采集单元,电压可调的稳压溴钨灯光源,计算机及输出设备组成.该设备集光学,精密机械,电子学,计算机技术于一体.光路图如图 :
接收器
白板
黑体
光栅
黑体修正
本实验用溴钨灯的钨丝作为辐射体,由于钨丝灯是一种选择性的辐射体,与标准黑体的辐射光谱有一定的偏差,因此必须进行一定修正.钨丝灯辐射光谱是连续光谱,其总辐射本领 由下式给出:
式中 为钨丝的温度为T 时的总辐射系数,其值为该温度下钨丝的辐射强度与绝对黑体的辐射强度之比:
钨丝灯的辐射光谱分布 为:
通过钨丝灯的辐射系数及测得的钨丝灯辐射光谱,用以上公式即可将钨丝灯的辐射光谱修正为绝对黑体的辐射光谱,从而进行黑体辐射定律的验证.
本实验通过计算机自动扫描系统和黑体辐射自动处理软件,可对系统扫描的谱线进行传递修正以及黑体修正,并给定同一色温下的绝对黑体的辐射谱线,以便进行比较验证.溴钨灯的工作电流与色温对应关系如下:
不同的仪器溴钨灯的工作电流与色温的对应关系不同,对应关系表格编号应与溴钨灯的仪器编号相同.
2940
2.50
2860
2.30
2770
2.20
2680
2.10
2600
2.00
2550
1.90
2500
1.80
2450
1.70
2400
1.60
2330
1.50
2250
1.40
色温(K)
电流(A)
溴钨灯工作电流与色温对应关系表(表1)
四,实验内容
1,打开黑体辐射实验系统电控箱电源及溴钨灯电源开关.
溴钨灯电源开关
电控箱电源开关
2,打开显示器电源开关及计算机电源开关启动计算机.
3,双击"黑体"图标进入黑体辐射系统软件主界面, 此时仪器进入自到检零状态.
双击
设置:
"工作方式"——"模式"为"能量","间隔"为"1nm"
"工作范围"——"起始波长"为"800.0nm","终止波长"为"2499.9nm","最大值"为"4000.0","最小值"为"0.0" .("最大值"与狭缝宽度有关,宽度越大,能量越大,"最大值"最多能调节为"10000")
狭缝宽度调节旋钮
"传递函数"为
"修正为黑体 "为
去掉这两个选项
4,选择溴钨灯色温为2940K对应的工作电流,点击单程扫描记录溴钨灯光源全谱(不含传递函数和黑体修正).
得到如图所示的扫描线,然后计算传递函数
选择计算传递函数
软件中存了一条色温为2940K的溴钨灯的标准能量线
5,点击"传递函数","修正为黑体"为
√
6.在表1中任选一工作电流,点击黑体扫描,输入相对应的色温,记录溴钨灯光源在传递函数修正和黑体修正后的全谱存于寄存器-内 ,然后归一化,如图所示.
选择归一化
7,改变溴钨灯工作电流,在表1中任选4个电流值,分别进行黑体扫描,输入相应的色温,记录全谱,并分别存于其余4个寄存器内.
8,分别对各个寄存器内的数据进行归一化.
寄存器选择
五,实验数据及数据处理
1,验证普朗克辐射定律(取五个点,每条曲线上取一个).
打开五个寄存器中的数据,显示五条能量曲线.
选择验证黑体辐射菜单中的普朗克辐射定律
选择
在界面弹出的数据表格中点击计算按钮.
单击
设计表格,记录数据.注:为了减小误差,选取曲线上能量最大的那一点.
1259.3
1382.2
1517.6
1775.7
2441.4
实( )
1256.3
1390.4
1520.9
1782.9
2448.8
理( )
2500
2550
2600
2680
2860
色温T(K)
1196
1136
1178
1082
1072
波长 (nm)
5
4
3
2
1
表2:
的理论值与实测值相差不大
2,验证斯忒藩-玻耳兹曼定律.
选择黑体辐射定律菜单下斯忒藩-玻耳兹曼定律.
选择
选择5个寄存器中的数据,再单击确定.
选择
单击
相对误差=1.16%
3,验证维恩位移定律 .
选择验证黑体辐射定律菜单下维恩位移定律.
选择5个寄存器中的数据,再单击确定.
选择
选择
单击
相对误差=1.97%
4,将以上所测辐射曲线与绝对黑体的理论曲线进行
比较并分析之 (在同一色温下).

普朗克做为一个保守的科学家，是怎么做到革了物理学的命？

一、缘起大炼钢铁

19、20世纪之交那个年代的德国，正处在一场工业化的革命当中，其中最典型的就是钢铁工业的快速崛起，在钢铁冶炼过程中很自然会提出一个生产技术性问题——如何测量铁水或者是钢水的温度？

关于炉火的温度我也曾经在文章《成语“炉火纯青”中蕴含的科学原理》中提到过。跟我们的老祖先们的方法是一样的，也是看铁水的颜色来判断，感兴趣的小伙伴可以点开看一看。

只不过，经典物理学在20世纪初已经取得了辉煌的成就，甚至开尔文爵士声称，物理学的大厦已经修建完毕了，剩下的就是一些装修的活了。所以人们当然不能满足于粗略的判断，这就产生了，对铁水温度进行精确测量的需求。

二、经典物理学的解决方案

物理学是一门实验科学，让物理学家们研究如何测量温度的话方法其实很简单，这个时候物理学家已经知道，光是一种电磁波，不同颜色的光对应不同的波长，所以只要测定铁水发出光的波长就可以得到对应的温度

当时德国的物理学家维恩认为，决定铁水颜色的最主要的光的波长与铁水的温度成反比，他在此基础上得到了一个经验公式，即维恩位移定理。只不过，维恩当时并不知道这个公式背后的物理意义。

有很多物理学家参与到了这项工作中来，其中比较有名的是普朗克的老师玻尔兹曼。这个时候物理学家门给钢水建立了一个称作“黑体”的物理模型。

高温钢水发出的光被称为黑体辐射，这个辐射有一个总功率，玻尔兹曼通过实验发现，这个总功率与温度的四次方成正比。这个叫做斯特藩——玻尔兹曼定理。

三、普朗克能量量子化假说

由于跟随着自己的老师玻尔兹曼，所以普朗克也加入到黑体辐射的研究队伍中来。只不过，跟其他的物理学家们不同，普朗克是以熵的公式起家的，所以他思考物理问题的时候，不仅仅从能量的角度来思考问题，也会从熵的角度进行分析。

维恩近似在短波范围内和实验数据相当符合，但在长波范围内偏差较大；而瑞利-金斯公式则正好相反，在长波处于试验数据相符合，而短波处偏差较大。

普朗克看到这个情况，决定对这两个公式做一下整合。这种方法其实我们一般人也都会，就是“内插法”。比如我们要计算一个班级同学的平均身高，可以分别计算男生和女生的平均身高，然后整合起来得到一个新的平均数。

普朗克就是利用这个纯数学的方法，得到了一个简单的微分方程，积分后得到的就是普朗克黑体辐射方程。跟普朗克的前辈们一样，这个方程发表的时候，他同样不晓得这个方程的物理意义。实验物理学家们发现，普朗克得到的公式在全波段范围内都和实验结果符合得相当好。

在推导过程中，普朗克考虑将电磁场的能量按照物质中带电振子的不同振动模式分布。得到普朗克公式的前提假设是这些疹子的能量只能取某些基本能量单位的整数倍，这些基本能量单位只与电磁波的频率有关，并且和频率成正比。

——这即是普朗克的能量量子化假说。

结束语

对于普朗克来说，虽然他提出了能量量子化的概念，但他认为，这种量子化只是原子内的微小振子来说的，用半经典的语言来说就是束缚态必然导出量子化。直到5年之后，爱因斯坦为了解释光电效应，提出了光子的概念。这使得普朗克的量子假说与爱因斯坦的光子假说一道成为了量子力学的基石。

而一生都保守的物理学革命者——普朗克，则成为了那个将经典物理的航船带入量子力学港湾的英雄船长。

普朗克常数(现代物理学常数之一)详细资料大全

在物理学的基本常数中，有些是通过实验观测发现的，如真空中的光速c 、基本电荷e、磁常数(真空中的磁导率)μ 0、电常数(真空中的率)ε 0等.也有一些是在建立相关定律、定理时被引入或间接导出的，如牛顿引力常数G、阿伏伽德罗常数NA 、玻耳兹曼常数k B等。而普朗克常数h 则是完全凭著普朗克的创造性智慧发现的。然而，它却是物理学中一个实实在在的、具有重要意义的、神奇的自然常数。

普朗克常数 记为h，是一个物理常数，用以描述量子大小。在量子力学中占有重要的角色，马克斯·普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现，只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，计算的结果才能和试验结果是相符。这样的一份 能量 叫做能量子，每一份能量子等于 h ν， ν 为辐射电磁波的频率， h 为一常量，叫为普朗克常数。在不确定性原理中 普朗克常数有重大地位，粒子位置的不确定性×粒子速度的不确定性×粒子质量≥普朗克常数

另外千克的定义也是由普朗克常数决定，其原理是将移动质量1千克物体所需机械力换算成可用普朗克常数表达的电磁力，再通过质能转换公式算出质量。

基本介绍中文名 ：普朗克常数 外文名 ：Planck constant 别称 ：普朗克常量、常数h 表达式 ：h=6.62607015×10^（-34） J·s 提出者 ：马克斯·普朗克 提出时间 ：1900年 套用学科 ：物理学 适用领域范围 ：量子力学，计量  重要地位 ：不确定性原理 数值,套用,h 与波粒二象性,h 与不确定度原理,辐射定律,能量量子化假设,黑体辐射,普朗克科学定律,新的观点,马克斯·普朗克,生平,相关著作,数值约为：h =6.62607015×10-34J·s（自第26届国际计量大会(CGPM)表决通过为精确数。） 其中能量单位为J（焦）。 若以eV·s（电子伏特·秒）为能量单位则为h =6.62607015×10-34 /1.602176 634×10-19 eV·s=4.1356676969×10-15eV·s 普朗克常数的物理单位为能量×时间，也可视为动量×位移量： N·m·s（牛顿·米·秒）为角动量单位 由于计算角动量时要常用到h /2π这个数，为避免反复写 2π 这个数，因此引用另一个常用的量为 约化普朗克常数 （reduced Planck constant)，有时称为 狄拉克常数 (Dirac constant)，纪念保罗·狄拉克：ћ =h /(2π) 约化普朗克常量（又称合理化普朗克常量）是角动量的最小衡量单位。 其中 π 为圆周率常数，约等于3.14，ћ (这个h 上有一条斜杠)念为 "h拔" 。 普朗克常数用以描述量子化、微观下的粒子，例如电子及光子，在一确定的物理性质下具有一连续范围内的可能数值。例如，一束具有固定频率ν的光，其能量 Ei 可表示为：Ei =hv。 有时使用角频率ω =2πν：E=nћw许多物理量可以量子化。譬如角动量量子化。 J 为一个具有旋转不变数的系统全部的角动量，Jz为沿某特定方向上所测得的角动量。其值： J 2 =j(j+1)ћ2 =mћ ，j=0,1/2,1,3/2,2,... ; m=-j,-j+1,...,j 因此，ћ 可称为 "角动量量子"。 普朗克常数也使用于海森堡不确定原理。在位移测量上的不确定量（标准差） Δx ，和同方向在动量测量上的不确定量 Δp 有如下关系：ΔxΔp≥ћ 。还有其他组物理测量量依循这样的关系，例如能量和时间。 光电效应，光逐出每个电子的动能Ek ，Ek 可表示为：Ek =hv-Φ；Φ示功函式，就是从物质表面逐出电子需要的最小能量。套用物理学中的一个常量数值，常用于计算：1.ε =hν .　Ek=hν -W计量学中千克的定义。移动质量1千克物体所需机械力换算成可用普朗克常数表达的电磁力，再通过质能转换公式算出质量。h 与波粒二象性波粒二象性是微观粒子的基本属性。h 是联系微观粒子波粒二象性的桥梁，微观粒子的行为是以波动性为主要特征还是以粒子性为主要特征，是以普朗克常数h 为基准来判定的。将微观粒子的波动性与粒子性联系起来的公式是E =hν，P =h λ。能量E 与动量P 是典型的描述粒子行为的物理量，频率ν与波长λ是典型的描述波动行为的物理量。将描述粒子行为的物理量与描述波动行为的物理量用同一个公式相联系，这正寓意了波粒二象性，而将二者联系起来的恰恰是普朗克常数h 。根据上述公式可以了解能量为E 、动量为P 的粒子的频率与波长，结合相应的物理过程自然可以判断是粒子性呈主要特征还是波动性呈主要特征。h 与不确定度原理不确定度原理，有时又称为测不准关系，是海森伯在1927 年首先提出来的。它反映了微观粒子运动的基本规律，是物理学中一个极为重要的关系。它包括多种表示式，其中有两个是：∆x· ∆Px ≥h ，∆t ·∆E ≥h 。前一式子表明，当粒子被局限在x 方向的一个有限范围∆x 内时，它所对应的动量分量Px 必然有一个不确定的数值范围∆Px ，两者的乘积满足∆x·∆Px ≥h 。换言之，假如x 的位置完全确定(∆x→0)，那么粒子可以具有的动量Px 的数值就完全不确定(∆Px →∞);当粒子处于一个Px 数值完全确定的状态时(∆Px →0)，我们就无法在x 方向把粒子固定住，即粒子在x 方向的位置是完全不确定的。后一式子表明，若一粒子在能量状态E 只能停留∆t 时间，那么，在这段时间内粒子的能量状态并非完全确定，它有一个弥散∆E ≥h∆t ;只有当粒子的停留时间为无限长时(稳态)，它的能量状态才是完全确定的(∆E =0)。不确定度原理是量子力学的一条基本原理。套用量子力学的理论可以证明，凡是乘积具有h 量纲的成对物理量都不能以任意高的精确度同时确定。正如上述动量与坐标、能量与时间的乘积均具有h量纲，所以这两对量不能同时具有确定值。辐射定律

能量量子化假设

普朗克演讲的内容是关于物体热辐射的规律，即关于一定温度的物体发出的热辐射在不同频率上的能量分布规律。普朗克对于这一问题的研究已有 6 个年头了，今天他将公布自己关于热辐射规律的最新研究结果。普朗克首先报告了他在两个月前发现的辐射定律，这一定律与最新的实验结果精确符合（后来人们称此定律为普朗克定律）。然后，普朗克指出，为了推导出这一定律，必须假设在光波的发射和吸收过程中，物体的能量变化是不连续的，或者说，物体通过分立的跳跃非连续地改变它们的能量，能量值只能取某个最小能量元的整数倍。为此，普朗克还引入了一个新的自然常数h= 6.626196×10-34J·s（即6.626196×10-27erg·s，因为1erg=10-7J）。这一假设后来被称为能量量子化假设，其中最小能量元被称为能量量子，而常数 h 被称为普朗克常数。 于是，在一次普通的物理学会议上，在与会者们的不经意间，普朗克首次指出了热辐射过程中能量变化的非连续性。今天我们知道，普朗克所提出的能量量子化假设是一个划时代的发现，能量子的存在打破了一切自然过程都是连续的经典定论，第一次向人们揭示了自然的非连续本性。普朗克的发现使神秘的量子从此出现在人们的面前，它让物理学家们既兴奋，又烦恼，直到今天。

黑体辐射

物体通过分立的跳跃非连续地改变它们的能量，但是，怎么会这样呢？物体能量的变化怎么会是非连续的呢？根据我们熟悉的经典理论，任何过程的能量变化都是连续的，而且光从光源中也是连续地、不间断地发射出来的。 没有人愿意接受一个解释不通的假设，尤其是严肃的科学家。因此，即使普朗克为了说明物体热辐射的规律被迫假设能量量子的存在，但他内心却无法容忍这样一个近乎荒谬的假设。他需要理解它！就象人们理解牛顿力学那样。于是，在能量量子化假设提出之后的十余年里，普朗克本人一直试图利用经典的连续概念来解释辐射能量的不连续性，但最终归于失败。1931 年，普朗克在给好友伍德（Willias Wood）的信中真实地回顾了他发现量子的不情愿历程，他写道，“简单地说，我可以把这整个的步骤描述成一种孤注一掷的行动，因为我在天性上是平和的、反对可疑的冒险的，然而我已经和辐射与物质之间的平衡问题斗争了六年（从 1894 年开始）而没有得到任何成功的结果。我明白，这个问题在物理学中是有根本重要性的，而且我也知道了描述正常谱（即黑体辐射谱）中的能量分布的公式，因此就必须不惜任何代价来找出它的一种理论诠释，不管那代价有多高。” 1919 年，索末菲在他的《原子构造和光谱线》一书中最早将 1900 年 12 月 14 日称为“量子理论的诞辰”，后来的科学史家们将这一天定为了量子的诞生日。

普朗克科学定律

普朗克曾经说过一句关于科学真理的真理，它可以叙述为“一个新的科学真理取得胜利并不是通过让它的反对者们信服并看到真理的光明，而是通过这些反对者们最终死去，熟悉它的新一代成长起来。”这一断言被称为普朗克科学定律，并广为流传。新的观点物质世界能产生普朗克常数，这一定有所原因。有新的观点认为带电粒子做圆周运动时，只要向心力是与到圆心的距离的三次方成反比，就能产生一个常数，这个常数乘以圆周运动频率等于带电粒子动能。如果电子受到这种向心力，那么这个常数就是普朗克常数。通过对电荷群的研究证实电子是受到这种向心力的。马克斯·普朗克

生平

马克斯· 普朗克1845年8月1日生8于德国的一座小城基尔，普朗克的个性中蕴藏着文静的力量，性格中内含着腼腆的坚强，这使他“ 理所当然地赢得了教师和同学的喜爱” 。 在普朗克生活的时代，自然科学并不像人文科学那样受到重视，人们把自然科学家戏称为森林管理员，但普朗克毅然选择了物理学作为终生的研究目标，他并不追逐名利和成功，而是“ 以一种内在的动力驱使他踏实地工作” 。 中学毕业后，普朗克先后在慕尼黑大学和柏林大学就读，当时的物理学大师赫姆霍兹、基尔霍夫和数学家魏尔斯特拉斯都是他的导师。这些大师的深邃思想，使普朗克大开眼界。同时他还精读了著名热力学家克劳修斯的著作，从而开始热衷于对“ 熵“的研究。年仅21岁的普朗克就以题为《论热力学第二定律》的论文获得博士学位。1880年，他为取得大学授课资格而写的关于“ 各向同性物体的平奋；衡态” 的论文，是他取得的第一项首创性的科学工作。1885 年，普朗克被聘为德国基尔大学“ 特命” 副教授；1889 年，他又接替了柏林大学他的导师基尔霍夫的位置。在柏林，他取得了有关电解质方面的最新成果，使他对基础性问题做出了一项决定性的贡献。1892年，他晋升为正教授，1894年，由于得到导师赫姆霍兹的竭力推荐，成为了柏林科学院的正式成员。就这样，普朗克顺利地登上了科学的最高峰，他成了世界上经典热力学的权威，并一直保持了这种权威地位。就在这一年，普朗克转回了当时物理学的研究热点：黑体辐射问题。

相关著作

《论热力学的第二定律》1879年 《论维恩光谱方程的完善》1900年 《论正常光谱中的能量分布》1900年 《热辐射讲义》1906年 《关于正常光谱的能量分布定律的理论》1900年