共轭双曲线的普通性质

共轭双曲线的普通性质

共轭双曲线是两条具有特殊位置的双曲线，如果一双曲线的实轴及虚轴分别为另一双曲线的虚轴及实轴，则此二双曲线互为共轭双曲线。共轭双曲线具有以下性质：

1、共轭双曲线有共同的渐近线；

2、共轭双曲线的四个焦点共圆，即c相等；

3、共轭双曲线离心率平方的倒数和等于1。

双曲线的全部性质

双曲线的性质：

1、轨迹上一点的取值范围：│x│≥a（焦点在x轴上）

2、对称性：关于坐标轴和原点对称

3、顶点：A(-a,0)， A'(a,0)

4、渐近线：y=±(b/a)x

5、离心率：e=c/a 且e∈(1，+∞)

6、准线：x=±a^2/c

扩展资料：

在平面直角坐标系中，二元二次方程F（x，y）=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0满足以下条件时，其图像为双曲线。

1、a、b、c不都是零。

2、Δ=b2-4ac>0。

在高中的解析几何中，学到的是双曲线的中心在原点，图像关于x，y轴对称的情形。这时双曲线的方程退化，根据建好的前后位置判断图像关于x，y轴对称。

标准方程为：

1、焦点在X轴上时为： （a>0，b>0）

2、焦点在Y轴上时为： （a>0，b>0）

双曲线有两条渐近线。渐近线和双曲线不相交。

渐近线的方程求法是：将右边的常数设为0，即可用解二元二次的方法求出渐近线的解，例如：将1替换为0，得，则双曲线的渐近线为  。

一般地我们把直线叫做双曲线（焦点在X轴上）的渐近线。

焦点在y轴上的双曲线的渐近线为  。

——双曲线

共轭双曲线方程及性质？

楼上的“复制了”共轭双曲线的“主要性质”，但没给出方程。
两个共轭双曲线的方程是：x^2/a^2-y^2/b^2=1
和
y^2/b^2-x^2/a^2=1
即：它们的实轴和虚轴互换。