集合的交集不是求减法运算。因为数学上,对于给定的两个集合A和集合B的交集是指,含有所有既属于A又属于B的元素,而没有其它元素的集合。如果运用减法运算,则是指将集合A与集合B中相同的部分去掉,剩下的都是集合A与集合B不相同的元素,这与交集的定义不符,所以集合的交集不是求减法运算。
A + B = (A并B) + (A交B)。
A并B,得结果是一个集合,一个集合中元素没有相同或说重复的。
A + B是两个集合相加,两个集合中可以有相同的元素。
简介
二元并集(两个集合的并集)是一种结合运算,即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事实上,A∪B∪C也等于这两个集合,因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的,并集运算满足交换律,即集合的顺序任意。
空集是并集运算的单位元。 即 ∅ ∪A=A。对任意集合A,可将空集当作零个集合的并集。
结合交集和补集运算,并集运算使任意幂集成为布尔代数。 例如,并集和交集相互满足分配律,而且这三种运算满足德·摩根律。 若将并集运算换成对称差运算,可以获得相应的布尔环。
集合不能进行加法、减法、乘法。集合的运算包括交、并、差。
初学集合可能比较难理解。不过要这样思考:运算是要有意义的。不同的对象有不同的运算。
实数、复数的运算是加、减、乘、除、乘方、开方等运算
向量(矢量)的运算是加、点乘、叉乘等运算
函数的运算是微分、积分、复合等运算
逻辑的运算是与、或、非等运算
等等
总之,不要一看到某一个数学对象就联想到加、减、乘、除等四则运算,不同的数学对象有不同的运算。
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