计算机原码反码补码

计算机原码反码补码

原码是符号位加上真值的绝对值， 即用第一位表示符号，其余位表示值；反码的表示方法，正数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反；补码的表示方法，正数的补码是在其原码的基础上,，符号位不变，其余各位取反，最后+1。

计算机原码，补码，反码

在计算机系统中，并没有原码和反码，数值，一律采用补码表示和存储。

数值和补码，可以直接转换，并不需要绕道原码和反码。

数值和补码的关系，用十进制来说明，比较容易理解。

你看 2 位 10 进制数的运算：

25 － 1 = 24

25 + 99 = (一百) 24

只要你把超出 2 位数的进位舍弃，+99 就能代替－1。

同时，加法，也就能代替减法。

同理，+98，也就你代替－2。

。。。

这些正数，就称为“负数的补数”。

求补数的公式：补数＝负数＋计数周期。

其中，n 位 10 进制数的周期是：10^n。

而零和正数，必须直接参加运算，就不需要求补数了。

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在计算机中，用的是二进制，这就用到了：补码。

一个字节，是 8 位 2 进制数。

二进制的计数范围是：0000 0000~1111 1111。

换算成十进制，就是：0 ~ 255，共有 256 个数字。

那么，其计数周期是：2^8 = 256。

此时，就可以用 255 = 1111 1111，代替－1。

254 = 1111 1110，代替－2。

。。。

这些正数，也就是“负数的补码”。

计算公式，依然是：补数＝负数＋计数周期。

其中，n 位 2 进制数的周期是：2^n。

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示例，+1 + (－1) = 0。

用补码计算如下：

　0000 0001　 = 1

　＋　1111 1111　 = 255

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　 (1)  0000 0000　 = 0

进位 1 必须舍弃，那么，结果就是：0。

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利用补码，可以把减法，转换成加法运算。

从而，就能简化计算机的硬件。

原码和反码，都没有这种功能。

所以，在计算机中，根本就没有原码和反码。

老外数学不好，也弄不懂“补码的意义”。

所以，才编造了“符号位原码反码取反加一符号位不变”这些垃圾。

其实，这些步骤，并没有任何理论基础，都是臆想。

原码、反码、补码

在计算机中表示的带符号的二进制数称为“机器数”（用形式上的码表示真实的数）。机器数有3种表示方式：原码、反码和补码。

机器数的最高位为符号位，0表示正数，1表示负数，数值跟随其后。

原码是与真值最接近的一种表示形式。

原码的定义：

[X]原 =｛ X                      （0 ≦ X ＜1）

                1 - X = 1 + |X|  （-1 ＜ X ≦ 0）｝

即[X]原 = 符号位 + |X|

例：X = -0.1011，[X]原 = 1-X=1.1011

数值零的真值有 +0 和 -0 两种表示形式，其原码也有两种表示形式：[+0]原 = 00000，[-0]原 = 10000

当运算结果不超出机器能表示的范围时，运算结果仍以原码表示。

机器数的最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。其余取反。

反码零有两种表示形式：

[+0]反=0.0000      [-0]反=1.1111

机器数的最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。

串行求补：从末位开始，连续的0不变，第一个1也不变，其余取反。

补码的定义：(反码+1)

[X]补 = { X                        （0 ≦ X ＜ 1）

              2 + X = 2 - |X|    （-1 ≦ X ＜ 0）}

即 [X]补 = 2 · 符号位 + X    mod2

此处，2为十进制数，即二进制的10。

例：X = -0.1011，则[X]补 = 2+X=1.0101

数值零的补码表示形式是唯一的：[+0]补 = [-0]补 = 0.0000。可根据补码定义计算：

当X=-0.0000，[X]补=2+X=10.0000+0.0000=10.0000=0.0000    mod 2

例：X = +0.1011        Y = -0.1011

由此可见，正数的原码、反码、补码的表示形式相同（三码合一），而负数则各不相同。

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