相互独立事件能否用韦恩图表示

相互独立事件能否用韦恩图表示

不能，因为独立事件反映的是两个事件发生的概率与同时发生的概率的关系，并不需要两个事件一定有交集或者一定无交集，因此很难从图上反映出来，韦恩图用于显示元素集合重叠区域的图示，韦恩图的历史起源于1880年，十九世纪英国的哲学家和数学家维恩在《论命题和推理的图表化和机械化表现》一文中首次采用固定位置的交叉环形式，再加上阴影来表示逻辑问题。

相互独立的事件如何用韦恩图表示？

如图：

当A，B两事件概率均大于0时，独立一定不互斥，互斥一定不独立。

证明如下设P(A)0，P(B)0。若A,B独立→ P(AB)0→ AB≠若A,B互斥→ AB= → P(AB)≠P(A)P(B)→ A，B不独立韦恩图来看的话，两事件独立的必要条件为必须有公共部分。

若无公共部分，一定不独立。其实也比较好理解，若两事件（均为概率大于0的事件）不相交，即为互斥事件，那么A发生，B就一定不发生；B发生，A就一定不发生，那么由此可看出这两事件有相关性，那么肯定不独立。

但是韦恩图有公共部分仅仅只是独立性的必要条件，并非充分条件。只有当韦恩图A,B有公共部分，并且满足P(AB)=p(A)p(B)。才表示为独立事件。

所以相互独立的事件要用两个有交集的大圆圈表示。但是有交集的大圆圈并不一定是相互独立的事件，还需要满足独立的概率公式。

扩展资料 韦恩图（文氏图）画图：

在文氏图法中，如果有论域，则以一个矩形框（的内部区域）表示论域；各个集合（或类）就以圆/椭圆（的内部区域）来表示。两个圆/椭圆相交，其相交部分表示两个集合（或类）的公共元素，两个圆/椭圆不相交（相离或相切，而实际上在文氏图中相切是没有什么意义的，因为文氏图是以图形的内部区域来表示的）则说明这两个集合（或类）没有公共元素。

文氏图与其它的图示法一样，它不能准确表示一个集合（或类）中到底有哪些元素。

有时在文氏图在外面绘制一个方框(叫做全集)来展示所有可能事物的空间。如上提及到的，鲸可以表示为不在并集中但在(活物或所有事物，依赖于你如何选择对特定图的全集的定义)全集中一个点。

参考资料来源：百度百科-相互独立

独立事件可不可以用韦恩图表示，如果不行，其它的事件，如互斥等可以吗，最好一一说出可不可以，数学概率

独立事件不可以用Venn图表示，互斥时间可以。

在韦恩图下首先画出的是全集U，在U中有集合A，或者集合B。其中A，B均为U的子集。如果A与B交集为空集，则我们称之为互斥。如果A和B不仅交集为空集，A和B的并集还为全集，则我们称之为对立。故对立是特殊的互斥，但是只要说互斥或者对立，那么这两个事件一定不独立，不可以在venn图中画出来。

扩展资料 两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

声明： 我们致力于保护作者版权，注重分享，被刊用文章因无法核实真实出处，未能及时与作者取得联系，或有版权异议的，请联系管理员，我们会立即处理，本站部分文字与图片资源来自于网络，转载是出于传递更多信息之目的,若有来源标注错误或侵犯了您的合法权益，请立即通知我们(管理员邮箱：daokedao3713@qq.com)，情况属实，我们会第一时间予以删除，并同时向您表示歉意,谢谢!