向量的积的几何意义(向量积的几何意义 向量积的几何意义是什么)

向量的积的几何意义

a向量与b向量的向量的积的方向与这两个向量所在平面垂直即为向量的积的几何意义。向量的积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量，并且两个向量的叉积与这两个向量的和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

向量积的几何意义 向量积的几何意义是什么

1、向量积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。

2、向量数量积的几何意义：一个向量在另一个向量上的投影。

向量数量积的几何意义是什么

向量数量积的几何意义：一个向量在另一个向量上的投影。

向量的数量积：a*b=|a||b|cosθ,a,b表示向量，θ表示向量a,b共起点时的夹角，很明显向量的数量积表示数，不是向量。在数学中，向量指具有大小和方向的量。

扩展资料：

向量数量积的基本性质

设ab都是非零向量θ是a与b的夹角则

① cosθ=a·b/|a||b|

②当a与b同向时a·b=|a||b|当a与b反向时a·b=-|a||b|

③ |a·b|≤|a||b|

④a⊥b=a·b=0适用在平面内的两直线

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