两向量相乘分为:点乘和差乘。点乘表示平行四边形的对角线长度。差乘表示垂直于那个面的向量,遵守右手定则。
在数学中,向量指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段,箭头代表向量的方向,线段长度代表向量的大小。
向量相乘也就是点乘,也叫向量的内积、数量积。顾名思义,求下来的结果是一个数。向量a·向量b=|a||b|cos<a,b> 。在物理学中,已知力与位移求功,实际上就是求向量F与向量s的内积,即要用点乘。
点乘的定义即为 向量a·向量b=|a||b|cos<a,b> ,那么显而易见就表示一向量在另一向量上的射影乘以另一向量了。
两向量相乘,一种是点乘,即标积。
其几何意义是:向量a在向量b方向上的投影与向量b的模的乘积。
另一种是叉乘,即矢积。
其几何意义是:矢量c是矢量a和矢量b的叉乘,则矢量c的模是垂直a、b所在平面,且以|b|·sinθ为高、|a|为底的平行四边形的面积。
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