向量相乘有没有几何意义

向量相乘有没有几何意义

两向量相乘分为：点乘和差乘。点乘表示平行四边形的对角线长度。差乘表示垂直于那个面的向量，遵守右手定则。

在数学中，向量指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段，箭头代表向量的方向，线段长度代表向量的大小。

向量相乘有没有几何意义？

向量相乘也就是点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。向量a·向量b=|a||b|cos<a,b> 。在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。
点乘的定义即为 向量a·向量b=|a||b|cos<a,b> ，那么显而易见就表示一向量在另一向量上的射影乘以另一向量了。

两向量相乘的几何意义

两向量相乘，一种是点乘，即标积。

其几何意义是：向量a在向量b方向上的投影与向量b的模的乘积。

另一种是叉乘，即矢积。

其几何意义是：矢量c是矢量a和矢量b的叉乘，则矢量c的模是垂直a、b所在平面，且以|b|·sinθ为高、|a|为底的平行四边形的面积。

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