象限角的集合中K是可以取任意整数。
集合是数学中一个基本概念,它是集合论的研究对象,集合论的基本理论直到19世纪才被创立。最简单的说法,即是在最原始的集合论——朴素集合论中的定义,集合就是“确定的一堆东西”。集合里的“东西”,叫作元素。
集合中的元素有三个特征:1、确定性。2、互异性。3、无序性。
首先,跟你说明一下角的定义,一个点出来的两条射线的夹角,就叫做角,包含三个要素:定点,两条射线。
象限角——规定:一射线为X正半轴,这是定了的,不会转动,顶点为坐标原点,也是固定的了。另一条射线可以绕着原点在XY平面坐标上做顺时或逆时转动,这是一条可以旋转的射线,如果这条射线停在第一象限时,得到第一象限角;同理有第二,三,四象限角。
K是非负整数,与反映落在同一个象限里的角的集合有关。举例,已经知道一个角是45°,那么他的射线落在第一象限,但是,45°+2π的角,45°+4π的角等等等,这些角的射线虽然绕过原点转过的角度不同,但都落在45°角同样的位置,那么与45°角同样位置的所有角的集合可以表示为45°+2Kπ。K规定取从0开始的整数。
希望你明白。。。。
你是说类似于{x=α+kπ(k∈Z)}里面的k吗?这仅仅是表示K是可以取任意整数。这个集合是表示以α为起点,逆时针转整数倍(就是K)个π所表示的所有角。比如{...α-2π,α-π,α,α+π...}前面的α仅仅是个例子。
看你要表示的是第几象限的角,比如要表示第一象限,就是{x=α+2kπ,(0<α<π/2,k∈Z)}
第二象限,就是{x=α+2kπ,(π/2<α<π,k∈Z)}
第三象限,就是{x=α+2kπ,(π<α<3/2π,k∈Z)}
第四象限,就是{x=α+2kπ,(-1/2π<α<0,k∈Z)}
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