虚数i的平方等于负1,以下是其定义:
虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字,后来发现虚数a加b乘i的实部a可对应平面上的横轴虚部b与对应平面上的纵轴,这样虚数a加b乘i可与平面内的点a,b相对应,虚数可以指不实的数字或并非表明具体数量的数字,在数学中,虚数就是形如a加b乘i的数,其中a,b是实数,且b不等于0时,i的平方等于负1。
虚数i的平方等于负1。
解析:
在数学中,虚数就是形如a+b*i的数,其中a,b是实数,且b≠0,i = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴,虚部b与对应平面上的纵轴,这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。
虚数符号:
1777年瑞士数学家欧拉(Euler,或译为欧勒)开始使用符号i表示虚数的单位。而后人将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式 (a、b为实数,a等于0时叫纯虚数,ab都不等于0时叫复数,b等于0时就是实数)。
而在工程运算中,为了不与其他符号(如电流的符号)相混淆,有时也用j或k等字母来表示虚数的单位。
通常,我们用符号C来表示复数集,用符号R来表示实数集。
i的平方等于-1。
在数学中,虚数就是形如a+b*i的数,其中a,b是实数,且b≠0,i^2=-1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。
来源
虚数单位“i”首先为瑞士数学家欧拉所创用,到德国数学家高斯提倡才普遍使用。高斯第一个引进术语“复数”并记作a+bi。“虚数”一词首先由笛卡儿提出。
早在1800年就有人用(a,b)点来表示a+bi,他们可能是柯蒂斯、棣莫佛、欧拉以及范德蒙。把a+bi用向量表示的最早的是挪威人卡斯巴·魏塞尔,并且由他第一个给出复数的向量运算法则。
“i”这个符号来源于法文imkginaire——“虚”的第一个字母,不是来源于英文imaginarynumber(或imaginaryquautity)。复数集C来源于英文complexnumber(复数)一词的第一个字母。
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