空间直角坐标系的卦限

空间直角坐标系的卦限

卦限，是数学中的一个基本概念。在空间立体几何中，由相互垂直的坐标轴X轴、Y轴、Z轴，把整个空间划分成八个部分，其中每一部分称为一个卦限。

卦限是笛卡儿坐标系中，象限在三维空间的对应术语，用于空间解析几何的坐标系统。空间直角坐标系用于确定空间的任意一点的位置。因卦限相对象限较为罕见，世界各地的数学家乃至不同时间的数学印刷物都曾使用过不同的数序来标记各个卦限，所以为了避免混淆，可以直接明确地指出某卦限范围内包含的 x、y、z 坐标的正负，来标记那个卦限。

空间的八个象限是怎么划分的呀？

三个坐标面把空间分成八个部分，每一部分称为一个象限。

八个象限分别用字母Ⅰ、Ⅱ、...、Ⅷ表示，其中含x轴、y轴和z轴正半轴的是第Ⅰ象限，在xOy面上的其他三个象限按逆时针方向排定，依次为第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限；在xOy面下方与第Ⅰ象限相邻的为第Ⅴ象限，然后也按逆时针方向排定依次为第Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ象限。

扩展资料

空间直角坐标系原点的坐标为（0，0，0）；若点M在x轴上，则其坐标为（x，0，0）；同样对于y轴上的点，其坐标是（0，y，0）；对于z轴上的点，其坐标为（0，0，z）；同样，位于xOy平面上的点，其坐标为（x，y，0）；位于yOz平面上的点，其坐标为（0，y，z）；

位于xOz平面上的点，其坐标为（x，0，z）。可见，位于坐标轴上、坐标面上和各卦限内的点，其坐标各有特点。

象限即直角坐标系，创立人是笛卡儿。主要应用于三角学和复数的阿根图坐标系（复平面）中。在平面直角坐标系中，平面被横轴与纵轴划分为四个区域，即为四个象限。象限以原点为中心，以横轴、纵轴为分界线，按逆时针方向由右上方开始分为I、II 、III 、 IV四个象限，原点和坐标轴不属于任何象限。

参考资料来源：百度百科-象限

参考资料来源：百度百科-空间直角坐标系

空间三维坐标系，8个象限是怎么划分的（请配上插图）？

划分如下图：

三维笛卡儿坐标系是在二维笛卡儿坐标系的基础上根据右手定则增加第三维坐标（即Z轴）而形成的。

同二维坐标系一样，AutoCAD中的三维坐标系有世界坐标系WCS(World Coordinate System)和用户坐标系UCS(User Coordinate System)两种形式。

扩展资料： 在三维坐标系中，Z轴的正轴方向是根据右手定则确定的。右手定则也决定三维空间中任一坐标轴的正旋转方向。

要标注X、Y和Z轴的正轴方向，就将右手背对着屏幕放置，拇指即指向X轴的正方向。伸出食指和中指，如右图所示，食指指向Y轴的正方向，中指所指示的方向即是Z轴的正方向。

要确定轴的正旋转方向，如右图所示，用右手的大拇指指向轴的正方向，弯曲手指。那么手指所指示的方向即是轴的正旋转方向。

在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量OP=a。

由平面向量基本定理知，有且只有一对实数（x，y），使得 a=向量OP=xi+yj，因此把实数对（x，y）叫做向量a的坐标，记作a=（x，y）。这就是向量a的坐标表示。其中（x，y）就是点P的坐标。向量OP称为点P的位置向量。

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