离散数学划分和覆盖的区别(离散数学)

离散数学划分和覆盖的区别

把A拆分为几个非空子集的并集A=A1∪A2∪...∪Am，那么S={A1,A2,...,Am}称为集合A的一个覆盖。A的划分是在覆盖的基础上，还要求任意两个子集的交集是空集。比如A={a,b,c,d}，那么S1={{a},{a,b},{a,b,c},{d}}是A的覆盖，但不是划分。S={{a,b},{c,d}}是A的覆盖，也是划分。划分必是覆盖，覆盖未必是划分。覆盖与划分都不是唯一的。

离散数学

集合的概念：具有某种特定性质的事物的全体。

集合的特性：互异性、无序性、确定性。

集合的表示方法：列举法、描述法、文氏图、备份范式、递归定义。

集合间的关系：包含关系、相等关系。

Δ 集合的基本运算：交并补差                         A⊕B=（A-B）∪（B-A）        对称差                双重否定率、交换律、结合率、分配率、同一率、互补率、矛盾率、幂等律、 德摩根率、功能完备率。

有限集合的计数：运用集合运算定律与集合基数概念求解有限集合中元素个数。

幂集和编码：给定集合A，由集合A的所有子集为元素组成的集合，称为集合A的幂集，记为P(A)或2的A次方，P(A)={XIX⊆A}。

Δ集合恒等式证明：①基本定义法（对于任意的x，x∈       ,则，，，）②公式法（集合运算定律）

关系

有序对（a,b）,第一元素第二元素                    笛卡儿积{(x,y)Ix∈A且x∈B}第一集合第二集合

A×B从A到B的二元关系，恒等关系，全关系，空关系

Δ关系的运算：复合运算，逆运算

关系的性质：①对任意的x∈A，都有(x,x)∈R,则称关系R在集合A上是自反的，或称关系R具有自反性。②对任意的x∈A，都有(x,x)∈R的补,则称关系R在集合A上是反自反的，或称关系R具有反自反性。                                    自反：全关系、恒等关系、小于等于关系、整除关系、整除关系、包含关系。                  反自反：小于关系、真包含关系。

Δ关系的闭包：自反、对称和传递闭包

Δ等价关系与划分

一道离散数学题目 帮我解答下 采纳后另加分 不好书写的话请截图 需要过程啊 非常感谢！！！！！

1.求能被2整除的个数：500/2=250个
2.求能被3整除的个数：500/3=166余2，有166个
3.求能被7整除的个数：500/7=71余3，有71个
4，求能同时被2，3整除的个数：500/6=83余2，有82个
5，求能同时被2，7整除的个数：500/14=35余10，有35个
6，求能同时被3，7整除的个数：500/21=23余17，有23个
7，求能同时被2.3.7整除的个数：500/42=11余38，有10个
那么：能整除的个数为：250+166+71-82-35-23+10=357个。

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