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一个角的余角一定是锐角

时间: 2023-03-11 17:05:04

一个角的余角一定是锐角

一个角的余角不一定是锐角,例如直角的余角是直角。锐角是指大于0度而小于90度的角,锐角是劣角,两个锐角相加不一定大于直角,但一定小于平角,锐角一定是第一象限角,第一象限角不一定是锐角。直角指等于90度的角。

一个角的余角必为锐角吗?但是0度角加90度角呢?

高中教材中已经把角的从0°到360°推广到了任意角,任意角分为正角,零角,负角三大类,比如1000°,-560°这样的角都是有意义的。所以互余的定义也得推广一下,只要两个角的和是90°,这两个角就是互余的。比如60°和30°互余,0°和90°也是互余的,-100°和190°也是互余的。所以一个角的余角不一定是锐角。

下列说法正确的是(  )A.一个角的余角一定小于这个角B.一个锐角的余角一定是锐角C.一

A、如果一个角的度数小于45°,那么它的余角就大于这个角;如果一个角的度数大于45°,则这个角的余角就小于这个角;故本选项错误;
B、一个锐角的余角一定是锐角,故本选项正确;
C、如果一个角的度数小于90°,那么它的补角就是钝角,如果一个角的度数大于90°,那么它的补角就是锐角;故本选项错误;
D、若∠α为钝角,则它的补角∠β为锐角,∠β<∠α,故本选项错误;
故选B.

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