连续概率分布的常用分类(概率论 连续型随机变量及其分布)

连续概率分布的常用分类

1、正态分布。其特点是密度函数以均值为中心对称分布，这是一种最常用的概率分布，正态分布适用于描述一般经济变量的概率分布，如销售量、售价、产品成本等。

2、三角型分布。其特点是密度数是由最大值、最可能值和最小值构成的对称的或不对称的三角型。适用描述工期、投资等不对称分布的输入变量，也可用于描述产量、成本等对称分布的变量。

3、经验分布。其密度函数并不适合于某些标准的概率函数，要根据统计资料及主观经验估计的非标准概率分布，它适合于项目评价中的所有各种变量。

4、指数分

概率论 连续型随机变量及其分布

概率密度函数一般定义在整个数轴，也就是:f(x)
-inf<x<inf
(inf表示正∞)。一个性质就是int(f(x),-inf,inf)=1
实际中的f(x)由于某些条件，通常在部分区间为0，比如，[0,1]上的均匀分布。
第二个积分为1，是因为f(x)=0,当x<0&x>2时。

【数学建模算法】(16)排队论：常用的几种概率分布及产生

区间内的 均匀分布 记做。服从分布的随机变量又称为随机数，它是产生其他随机变量的基础。如若为分布，则服从。

以为期望，为方差的 正态分布 记做。正态分布的应用十分广泛。正态分布还可以作为二项分布一定条件下的近似。

指数分布 是单参数的非对称分布，记做，概率密度函数为：

数学期望为，方差为。指数分布是唯一具有无记忆性的连续型随机变量，既有，在排队论，可靠性分析中有广泛应用。

Gamma分布是双参数的非对称分布，记做，期望是。时退化为指数分布。个相互独立，同分布（参数）的指数分布之和是Gamma分布。Gamma分布可用于服务时间，零件寿命等。
Gamma分布又称为埃尔朗分布。

Weibull分布是双参数的非对称分布，记做。时退化为指数分布。作为设备，零件的寿命分布在可靠性分析中有非常广泛的应用。

Beta分布是区间内的双参数，非均匀分布，记做。

伯努利分布是处取值的概率分别是和的两点分布，记做。用于基本的离散模型。

泊松分布与指数分布有密切的关系。当顾客平均到达率为常数的到达间隔服从指数分布时，单位时间内到达的顾客数服从泊松分布，即单位时间内到达位顾客的概率为：

记做。泊松分布在排队服务，产品检验，生物与医学统计，天文，物理等领域都有广泛应用。

在独立进行的每次试验中，某事件发生的概率为，则次实验中该事件发生的次数服从二项分布，即发生次的概率为：

记做。二项分布是个独立的伯努利分布之和。它在产品检验，保险，生物和医学统计等领域有着广泛的应用。
当很大时，近似于正态分布；当很大，很小，且约为常数时，近似于

数理统计中四种常用的概率分布是什么？分别是如何定义的

几何分布（Geometric distribution）是离散型机率分布。 其中一种定义为：在第k次伯努利试验，才得到第一次成功的机率。详细的说，是：做k次试验，前k-1次皆失败,第k次才成功的机率. 其中 X为第k次才成功的概率, k为实验次数, p为每次实验成功的

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