异面直线的定义

异面直线的定义

异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。

特点：既不平行，也不相交。

判定方法：

1、定义法：由定义判定两直线永远不可能在同一平面内。

2、定理：经过平面外一点和平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线，是异面直线。

两条异面直线指的是

两条异面直线指的是（）。

A.  不同在某个平面内的两条直线。

B.  分别在某两个平面内的两条直线。

C.  既不平行又不相交的两条直线。

D.  平面内的一条直线和平面外的一条直线。

试题分析：利用异面直线的定义求解．

试题解析：由异面直线的定义知，两条异面直线指的是既不平行又不相交的两条直线．故选：C．

异面直线

是不在同一平面上的两条直线。异面直线是既不相交，又不平行的直线。因为两条直线如果相交或平行，则它们必在同一平面上。若无特别的说明，所说的空间直线，都是指异面直线。

1.两条异面直线所成的角

直线a、b是异面直线。经过空间任意一点o，分别引直线a'//a，b'//b。直线a'和b'所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角。两条异面直线a、b所成角的大小，只由a、b的相互位置来确定，与点o的选择无关(可以用等角定理来证明)。

2.两条异面直线的距离

两条异面直线的公垂线在这两条异面直线问的线段的长，叫做两条异面直线的距离。

异面直线a、b间的距离，也就是a和过b且平行于a的平面M间的距离。

如何理解异面直线的概念

异面直线
异面直线概念
定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线（skew lines）。
特点：既不平行，也不相交。
判定方法：
（1）定义法：由定义判定两直线永远不可能在同一平面内。
（2）定理：经过平面外一点和平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线，是异面直线。

如何判断异面直线。？。。

(1)定义法：由定义判定两直线永远不可能在同一平面内，常用反证法。
(2)判定定理：过平面外一点与平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线。[5]
例证：
判定定理：平面的一条交线与平面内不经过交点的直线互为异面直线。
已知：AB∩α=A，CD⊂α，A∉CD。求证：AB和CD互为异面直线。
证明：假设AB和CD在同一平面内，设这个平面是β。即A∈β，CD⊂β。
∵A∈α，CD⊂α，A∉CD
由不在同一直线上的三个点确定一个平面可知，α和β重合。
∵AB⊂β
∴AB⊂α，这与已知条件AB∩α=A矛盾。
∴AB和CD不在同一平面内，即AB和CD互为异面直线
性质编辑
和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线。
两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段，公垂线段的长度，叫做两条异面直线的距离。
过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线。
经过两条异面直线中的一条，有一个平面与另一条直线平行。
异而冉直线的公垂线存在且唯一。
在两条异面直线上各任取一点，这两点形成的所有线段中这两条异面直线的距离最小。

什么是异面 异面是什么异面直线定义

1、异面（数学中）这是立体几何概念如果是指直线之间，就是这样理解有共面和异面，共面又分相交和平行。不是相交和平行的两条直线就是异面的。

2、异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。

3、特点：既不平行，也不相交。

4、判定方法：定义法：由定义判定两直线永远不可能在同一平面内。

5、定理：过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线。

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