两条直线确定一个平面对吗

两条直线确定一个平面对吗

两条直线确定一个平面这个说法是错误的。

两条直线的相互关系可以分为三类：相交，平行， 既不平行也不相交。

公理1：如果一条直线的两个点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。

公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是一条直线。

公理3：经过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面。

推论一：经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面。

推论二：经过两条相交直线，有且只有一个平面。

经过同一点的两条直线确定一个平面，这句话为什么是对

当空间的三条直线共面时，过这三条直线能确定一个平面．
当空间的三条直线不共面时，过这三条直线中每两条能确定1个平面，共可确定3个平面．
∴三条直线经过同一点，过每两条作一个平面，则可以作1个或3个不同的平面
故答案为：1个或3．

证明：两条平行直线可以确定一个平面。我需要详细的文字叙述。谢谢

先证明存在性：根据平行线的定义：在同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线。所以两条平行线一定在同一个平面内。再证明唯一性：在直线a上任取一点A，因为a平行于b，所以点A不在直线b上。根据平面基本性质的推论，经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面。

所以经过点A和直线b的平面只有一个。因为经过直线a和直线b的平面，一定经过点A和直线b，故经过直线a和直线b的平面只有一个。用反证法：在平行线上任取一点假设经过两平行线有无数多平面线外一点和一条直线可以确定一个平面，有且只有一个平面一命题矛盾，所以过平行线有且只有一个平面得证。

扩展资料：

平行线的判定定理：

（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）

（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）

（3）两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（若直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，那么直线a也平行于直线c）（等量代换）。