互逆命题的例子(写出三个互逆定理)

互逆命题的例子

互逆命题举例：

1、原命题：两直线平行，同位角相等；逆命题：同位角相等，则两直线平行。

2、原命题：直角三角形的两个锐角互余；逆命题：有两个互余锐角的三角形是直角三角形。

3、原命题：轴对称图形是等腰三角形；逆命题：等腰三角形是轴对称图形。

4、原命题：四个角都是直角的四边形是正方形；逆命题：正方形的四个角都是直角。

5、原命题：角平分线上的点到这个角两边的距离相等；逆命题：到一个角的两边距离相等的点在角平分线上。

写出三个互逆定理

1、直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.

其逆定理：两条边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形

2、平行四边形的对角线互相平分.

逆：对角线互相平分的四边形是平行四边形

3、角平分线上的点到角的两边的距离相等.

逆：到角的两边距离相等的点在角平分线上.

我们学过哪些互逆定理

1、直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。（勾股定理）

其逆定理：如果一个三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

2、平行四边形的对角线互相平分。

其逆定理：如果一个四边形对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。

3、角平分线上的点到角的两边的距离相等。

其逆定理：如果某一点到角的两边距离相等，那么这个点在角平分线上。

4、平行线

同位角相等/内错角相等/同旁内角互补,两直线平行；两直线平行,同位角相等/内错角相等/同旁内角互补。

角平分线

5、垂径定理

垂直于弦的直径平分这条弦,而且平分弦所对的两条弧；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,而且平分弦所对的两条弧。

6、点与圆的位置关系

当点在圆外时，d>r；当d>r时，点在圆外。当点在圆上时，d=r；当d=r时，点在圆上；当点在圆内时，d<r；d<r时，点在圆内。

7、还有一元二次方程根的判别式。