1、如果A能推出B,那么A就是B的充分条件;
2、如果由结果B能推导出条件A,那么就说A是B的必要条件;
3、如果有情况A,则必然有情况B,如果有情况B不一定有情况A,A就是B的充分不必要的条件;
4、如果有情况B,则必然有况A,如果有情况A不一定有情况B,A就是B的必要不充分条件;
5、如果有情况A,则必然有情况B,如果有情况B,则必然有情况A,那么B就是A的充分必要条件;
6、如果有情况A不一定有情况B,有情况B不一定有情况A,那么B是
“因为”是“所以”的充分条件,“所以”是“因为”的充分条件,“因为”、“所以”互为因果关系,则互为充要条件。
充分条件和必要条件是逻辑关系里的两个词语,充分条件可以理解成原因,由因得到了结果。
必要条件是指结果,比如说一个人活到了九十岁,它的必要条件就是这个人八十九岁时还活着。
充分条件是指这个人笑了,它的充分条件是肯定开心了。
充分条件和必要条件怎么理解:
充分必要条件也即充要条件,意思是说,如果能从命题p推出命题q,而且也能从命题q推出命题p,则称p是q的充分必要条件,且q也是p的充分必要条件。
如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果有事物情况B,则必然有事物情况A,那么B就是A的充分必要条件(简称:充要条件),反之亦然。
记住一句话:小范围推大范围,则为充分非必要条件。
对于P:{1,2} Q:{1,2,3},
明显P范围小于Q范围,
所以 P是Q的充分非必要条件。
对于P:sina≠1/2 Q:a≠5π/6
假设a的范围是 [0,2π]
P的范围是a≠π/6 或者a≠5π/6
显然,P范围小于Q范围
所以P是Q充分不必要条件。
对于简单逻辑里充分必要条件判断,不能想当然的下决定,要仔细琢磨。
还是那句话 小范围推大范围,则为充分非必要条件。
这句话适用于各种判断充分必要条件,无论是集合({x,y,z})还是不等式(a<x)
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