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圆的周长与直径有什么关系

时间: 2023-03-21 10:31:56

圆的周长与直径有什么关系

1、圆的周长与直径有着一个常数的比,这个常数叫圆周率;

2、实验过程:用绳子绕圆一周,测绳子长度即圆的周长。然后量圆的直径,通过多次测量不同大小的圆。发现周长和直径的比值大概在3、14左右;

3、所以得出结论:圆的周长等于二乘以圆周率乘以半径。

圆的周长和它的直径有什么关系?

设竖直平面内的圆直径为d,则AC=L=dcosθ

质点沿着光滑斜面AC从静止开始下滑,到达C点所用时间为t,质点下滑加速度为a=gcosθ(牛顿第二定律),据位移公式L=(1/2)*a*t^2推出:

d*cosθ=(1/2)*g*cosθ*t^2-->d=(1/2)*g*t^2-->t=sqrt(2d/g)这个结果的物理意义是,所求时间恰为质点从A到B做自由落体运动所用时间。与斜面的倾角无关,所以我们就得到一个结论:从圆的最高点做割线,沿着割线的运动时间都相等,所以叫做等时圆。

质点从圆上任何一点到最低点所作的割线静止释放,所用时间相同且都等于它沿着竖直直径做自由落体的时间。

扩展资料:

假设定点为A,B,动点为P,满足|PA|/|PB| = k(k≠1),过P点作角APB的内、外角平分线,交AB与AB的延长线于C,D两点由角平分线性质,角CPD=90°。

由角平分线定理:PA/PB = AC/BC = AD/BD =k,注意到唯一k确定了C和D的位置,C在线段AB内,D在AB延长线上,对于所有的P,P在以CD为直径的圆上。

扇形弧长L=圆心角(弧度制)×R= nπR/180(θ为圆心角)(R为扇形半径)

扇形面积S=nπ R²/360=LR/2(L为扇形的弧长)

圆锥底面半径 r=nR/360(r为底面半径)(n为圆心角)

在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。

直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

圆心角计算公式: θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

——圆

比较圆的周长与直径的关系。

1. 一个圆的周长比直径的( 3 )倍大,比直径的( 4 )倍小。
2. 圆的周长与直径的比值是一个常数,叫做圆周率,它用字母(π)表示,保留两位小数取近值是(3.14),圆周长等于(2πr)。
3. 已知圆的直径是6厘米,它的周长是( 18.84 )厘米;圆的半径是4分米,他的周长是50.24分米;要画一个周长是15.7分米的圆,它的半径应取( 2.5 )分米

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