圆的周长与直径有什么关系

圆的周长与直径有什么关系

1、圆的周长与直径有着一个常数的比，这个常数叫圆周率；

2、实验过程：用绳子绕圆一周，测绳子长度即圆的周长。然后量圆的直径，通过多次测量不同大小的圆。发现周长和直径的比值大概在3、14左右；

3、所以得出结论：圆的周长等于二乘以圆周率乘以半径。

圆的周长和它的直径有什么关系？

设竖直平面内的圆直径为d，则AC=L=dcosθ

质点沿着光滑斜面AC从静止开始下滑，到达C点所用时间为t，质点下滑加速度为a=gcosθ(牛顿第二定律），据位移公式L=(1/2)*a*t^2推出：

d*cosθ=(1/2)*g*cosθ*t^2-->d=(1/2)*g*t^2-->t=sqrt(2d/g)这个结果的物理意义是，所求时间恰为质点从A到B做自由落体运动所用时间。与斜面的倾角无关，所以我们就得到一个结论：从圆的最高点做割线，沿着割线的运动时间都相等，所以叫做等时圆。

质点从圆上任何一点到最低点所作的割线静止释放，所用时间相同且都等于它沿着竖直直径做自由落体的时间。

扩展资料：

假设定点为A，B，动点为P，满足|PA|/|PB| = k（k≠1），过P点作角APB的内、外角平分线，交AB与AB的延长线于C，D两点由角平分线性质，角CPD=90°。

由角平分线定理：PA/PB = AC/BC = AD/BD =k，注意到唯一k确定了C和D的位置，C在线段AB内，D在AB延长线上，对于所有的P，P在以CD为直径的圆上。

扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）

圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

圆心角计算公式：　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

——圆

比较圆的周长与直径的关系。

1. 一个圆的周长比直径的（ 3 ）倍大，比直径的（ 4 ）倍小。
2. 圆的周长与直径的比值是一个常数，叫做圆周率，它用字母（π）表示，保留两位小数取近值是（3.14），圆周长等于（2πr）。
3. 已知圆的直径是6厘米，它的周长是（ 18.84 ）厘米；圆的半径是4分米，他的周长是50.24分米；要画一个周长是15.7分米的圆，它的半径应取（ 2.5 ）分米

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