约数与因数有区别吗(质数、素数、约数、合数、因数有什么区别?)

约数与因数有区别吗

有区别，约数和因数的区别：

1、数域不同，约数只能是自然数，而因数可以是任何数，可以是小数；

2、关系不同，约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言；

3、大小关系不同，当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。

质数、素数、约数、合数、因数有什么区别?

质数，也称素数，即只能被1和它本身整除的正整数。如2，3，5，7等，2是唯一的偶数质数。
合数正与之相反，除1和它本身之外，至少还有1个数能够整除它。如4，9，12等。
如果一个数能整除另一个数，则这个数称为另一个数的约数，也可以说是它的因数。
上述概念，一般是在正整数范围内研究。

什么叫做因数？

在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。
小学数学定义：假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。
事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。
例如：2X6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。
3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。
一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。
性质：
1、整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。
2、质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身外两个因数，无法被其他自然数整除的数）。
3、合数：除了1和它本身还有其它正因数。
4、1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。
5、若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。
6、公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
7、1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。
8、所有不为零的整数都是0的因数。（还有争议）
9、2是最小的质数。
10、4是最小的合数。

约数是不是就是因数？

约数是针对除法而言，因数是针对乘法而言
如20的约数是2，4，5，10
而2，4，5，10都是20的因子
如果两个数有相同的约数，那就叫公约数。
如20的约数是2，4，5，10
而10的约数是2，5，10
，所以20与10的公约数是2，5，10
如果两个数有相同的因子，那就叫公因子。
如上例：2，5，10都是10与20的公因子（即公有因子）