在三角形ABC中ABAC

在三角形ABC中ABAC

两条边相等的三角形是“等腰三角形”。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等。

如图在△abc中abac的分别在acab边上

证明：
在ΔDBC与ΔECB中：
BD=CE,∠DBC=ECB,BC=CB,
∴ΔDBC≌ΔECB,
∴∠DCB=∠EBC,
∴AB=AC(等角对等边).
所以三角形abc是等腰三角形
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在三角形abc中abac角bac等于a在三角形abc中角bac=角α(0°<α<6o度)将线段B

解：(1)∵AB=AC，∠A=α，
∴∠ABC=∠ACB=(180°﹣∠A)=90°﹣α，
∵∠ABD=∠ABC﹣∠DBC，∠DBC=60°，
即∠ABD=30°﹣α；
(2)△ABE是等边三角形，
证明：连接AD，CD，ED，
∵线段BC绕B逆时针旋转60°得到线段BD，
则BC=BD，∠DBC=60°，
∵∠ABE=60°，
∴∠ABD=60°﹣∠DBE=∠EBC=30°﹣α，且△BCD为等边三角形，
在△ABD与△ACD中
∴△ABD≌△ACD，
∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=α，
∵∠BCE=150°，
∴∠BEC=180°﹣(30°﹣α)﹣150°=α=∠BAD，
在△ABD和△EBC中
∴△ABD≌△EBC，
∴AB=BE，
∴△ABE是等边三角形；
(3)∵∠BCD=60°，∠BCE=150°，
∴∠DCE=150°﹣60°=90°，
∵∠DEC=45°，
∴△DEC为等腰直角三角形，
∴DC=CE=BC，
∵∠BCE=150°，
∴∠EBC=(180°﹣150°)=15°，
∵∠EBC=30°﹣α=15°，
∴α=30°．

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