怎么把圆九等分

怎么把圆九等分

圆的内角是360º，所以把圆九等分就是把圆分成9个以圆心为顶点40º的扇形；

步骤大致如下:先将圆三等分，分成三个顶点点为圆心的120º的扇形，再降三个扇形分别以圆心为顶点进行三等分，每个扇形可得到三个以圆心为顶点40º的扇形，共可得到九个以圆心为顶点的40º扇形，即为把圆九等分。

怎样把一个直径已知的圆七等分，九等分，11等分

有个通用的方法做所有等分：7等分，9等分，11等分。
1）做半径OA垂直于OB，连接AB。
2)只要把AB等分7段、9段、11段就可以。（线段的等分不要说你不会）
3）把等分点和圆心相连，就发现每个小角是所要分的角度的1/4.把每4段圆弧做一个单位就可以了。
线段的等分：
以线段一段A点出发做不重合AB的射线，（最好夹角为锐角，好作图),圆规适当长度以A为起点在射线上顺次截取7段等长距离，再把最后一点和B相连，得一个三角形，依次过每个点做最后边的平行线，与AB相交，就发现AB被等分了7段。

如何把圆3等分5等分6等分7等分9等分

如果是用尺规作图的话,3等分5等分和6等分可以做出来,但是7等分和9等分就做不出来了,这个可以证明可以转化为著名的三等分角问题.
6等分是最好做的,因为圆的内接正六边形的边长恰好等于圆的半径,6等分出来了,3等分自然就出来了.
5等分麻烦一点,要求解一个方程
x^4+x^3+x^2+x+1=0
两边同时除以x^2得到:
x²+1/x²+x+1/x+1=0
令y=x+1/x
y²+y-1=0
y=(-1±√5)/2
所以2sin(360°/5)=(√5-1)/2
sin72°=(√5-1)/4
将圆做在坐标系中,然后在y轴上做出半径的(√5-1)/4的长度,过这一点作x轴的平行线交圆于B,记圆于x轴的交点为A,用圆规按照AB把圆5等分就可以了
简单的公式有是有,但是不适用于尺规作图,要用到带刻度的尺子.正n边形的边长a=2r*sin(180°/n)
只要用计算器算出sin(180°/n),然后量出相应的弦长就可以了.

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