点到直线的距离指什么

点到直线的距离指什么

1、过一点向一条直线作垂线段 这个垂线段的长度叫做点到直线的距离；

2、如果是点到线段的距离，也应该将线段向两端延长，过一点向一条直线作垂线段，这个垂线段的长度叫做点到这条线段的距离；

3、注意区分这两者间的关系。

点到直线的距离公式

距离公式：d=│（Axo+Byo+C）/√(A²+B²)│公式描述：公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0，y0)。点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。
过点做直线的垂线，所得的垂线段即点到直线的距离。

如若直线的方程为：ax+by+c=0，点坐标为：(x,y)

则有距离公式|ax+by+c|/√(a^2+b^2)

点到直线距离是指垂线段的长。求出过点M且与已知直线aX+bY+c=0（a、b均不为零）垂直的直线方程，而后联立方程组，求出垂足N点的坐标，然后利用两点间的距离公式求出点到直线的距离。

点到直线的距离公式是什么？

点到直线的距离常用公式：

设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（Xo，Yo），则点 P 到直线 L 的距离为：
d=│AXo+BYo+C│ / √（A²+B²）。

点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。目标在于通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识。

扩展资料

距离=|kx1-y1+b|/√[k²+（-1）²]

点到直线距离公式的推导如下：

对于点P（x0,y0)

作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q

作PM平行Y轴,交直线于M；作PN平行X轴,交直线于N

设M（x1,y1)

x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B.

PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B|

同理,设N(x2,y2).

y2=y0,x2=(-By0+C)/A

PN=|(Ax0+By0+C)/A|

PM、PN为直角三角形PMN两直角边,PQ为斜边MN上的高

PQ=PM×PN/MN=PM×PN/√（PM²+PN²）=|Ax0+By0+C|/√（A²+B²）

参考资料：——点到直线距离