点线面的属性特征(如何使用点线面状符号表达制图物体的性质特征？)

点线面的属性特征

1、点最重要的功能在于表明位置和进行聚焦，点与面是比较而形成的，同样一个点，如果布满整个或大面积的平面，它就是面了，如果在一个平面中多次出现，就可以理解为点；

2、点与点之间连接形成线，或者点沿着一定方面规律性的延伸可以成为线，线强调方向和外形；

3、平面上三个以上点的连接可以形成面，同时，平面上线的封闭或者线的展开也可以形成面，面强调形状和面积。

如何使用点线面状符号表达制图物体的性质特征？

描述性质特征主要变量是：形状、颜色、结构、方向；次要变量：明度和密度其增强差别的作用。
（1）点状符号：是以符号个体表示对象的整体形象，因此：
A.形状变量是表现性质差别最生动、最直观的符号形状最主要因素。
B.艺术型的象形和透视符号可很好表现符号对象的形象特征。
C.当不需建立直接影象联系时，就采用几何图形，此时可在颜色、结构等方面表现一定意义。
D.文字或字母符号：提示制图对象的性质概念。
（2）线状符号：线状对象常通过形状、颜色、结构形式来表达一定的象征性意义。由于线状符号的分类中倡包含等级差别，所以常常需要尺寸、颜色、形状、结构变量配合使用。
（3）面状符号：地理现象中呈面状连续分布于一定范围的对象（如土壤、气候或植被分布等）都可以面状符号形式出现。用像素在形状、结构、方向等方面的差异来描述面积范围的属性差异。其基本构成可以是几何形状或象形的个体图形（具有象征和联想效果）。填充面积符号时结构变化可以有效扩充符号种类。颜色是区分面积性质的另一种有效方法。

所有平面图形共有的基本属性，性质..

平面基本性质与推论

一、教学目标确立依据

（一）课程标准要求及解读

1
、课程标准要求

借助长方体模型，解空间点线面的基础上，抽象出空间点线面位置关系的定义，
并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。

基本性质
1
：
如果一条直线上的两点在一个平面内，
那么这条直线上的所有的点
都在这个平面内．

基本性质
2
：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面

基本性质
3
：
如果不重合的两个平面有一个公共点，
那么它们有且只有一条过这
个点的公共直线。

2
、课程标准解读

平面的基本性质
1
给出了判断直线在平面内的方法，引出了直线在平面内的定
义。

平面的基本性质
2
及平面的基本性质的三个推论，
说明了怎样的条件可以确定一
个平面，
从而我们知道什么条件下可以画出确定的平面，
什么条件下两个平面互
相重合，这些都是研究空间图形时首先需要明确的。

平面的基本性质
3
主要说明了两个相交平面的特征，
对我们确定或画出两个平面
的交线有重要的指导作用。

平面的基本性质的推论用以确定平面的依据。

(
二
)
教材分析

本节课在必修二中是第一张第二节内容，是整个立体几何的基础和工具。
是立体几何的起始课，
平面的概念和平面的性质是立体几何全部理论的基础。
平
面是把三维空间图形转化为二维平面图形的主要媒介，
在立体几何平面化的过程
中具有重要的桥梁作用。
通过对平面基本性质的学习，
有助于学生更好的学习立
体几何的其他知识本节的重点是平面的基本性质及三种语言的转换。
难点是平面
的基本性质的理解与应用。
课前要充分观察理解教室里的点、
线、
面，
来理解点、
线、面及位置关系。

知识结构图
基本性质
1
推论
1
平面的基本性质

基本性质
2
推论
2

基本性质
3
推论
3

（三）学情分析

通过第一章空间几何体的学习，
学生对于点线面之间的位置关系有初步认识，
本
节要求学生能够用集合语言表示点线面之间的位置关系，
引导学生对空间中点线
面的位置关系可各种可能性进行分类和研究。对于证明学生可能感觉难度较大。
二、教学目标

1
、在直观认识和理解空间点线面的基础上，能抽象出空间点线面位置关系的定
义。

2
、图形语言符号语言表示点线面之间的位置关系，

3.
通过第一节课学习，
在掌握平面的三个基本性质的基础上，
进一步掌握平面基
本性质的三个推论；
三、评价设计

目标
1
评价：
能说出线不在面内的情况，
并用图形表示。
能说出两个平面的位置
关系。

目标
2
评价：
学生对基本性质及推论能说出条件及结论是什么，
并会用图形语言
及符号语言表示。

目标
3
评价：经过小组讨论会证明平面基本性质的三个推论；
四、教学方法

学生从直观认识平面到理性的理解平面，
有一个抽象的过程。
通过这个过程可培
养学生的抽象能力。
要让学生认识平面的三条基本性质的直观背景。
学完这三条
基本性质，
学生营养成用性质理解平面的习惯，
学会用直线和皮面的基本性质进
行推理。
五、教学过程

温故知新，导入新课。

1.
平面有哪些性质呢？

2
、一条直线和平面有哪几种关系呢？两个平面呢？

教学重点、难点的学习与完成过程

师：
立体几何中有一些公理，
构成一个公理体系．
人们经过长期的观察和实
践，
把平面的三条基本性质归纳成三条公理．
请同学们思考下列问题
（用幻灯显
示）．

问题
1
：
直线
l
上有一个点
P
在平面
α
内，
直线
l
是否全部落在平面
α
内？

问题
2
：
直线
l
上有两个点
P
、
Q
在平面
α
内，
直线
l
是否全部落在平面
α
内？

（用竹针穿过纸板演示问题
1
，用直尺紧贴着玻璃黑板演示问题
2
，学生思
考回答后教师归纳．）

【设计意图】：形象直观，学生易于接受。

这就是基本性质
1
：
如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上
的所有的点都在这个平面内．．
这里的条件是什么？结论是什么？

生：条件是直线（
a
）上有两点（
A
、
B
）在平面（
α
）内，结论是：直线（
a
）
在平面（
α
）内．

师：把条件表示为
A∈a，B∈b
且
A∈
α
，B∈
α
，把结论表示．

【设计意图】：学生学会符号语言。
这条公理是判定直线是否在平面内的依据，
也可用于验证一个面是否是平面，
如
泥瓦工用直的木条刮平地面上的水泥浆．

在这里，
我们用平行四边形来表示平面，
那么平面是不是只有平行四边形这
么个范围呢？

生：不是，因为平面是无限延展的．

师：对，根据基本性质
1
，直线是可以落在平面内的，因为直线是无限延伸
的，
如果平面是有限的，
那么无限延伸的直线又怎么能在有限的平面内呢？所以
平面具有无限延展的特征．

现在我们根据平面的无限延展性来观察一个现象：两个纸板交叉

师：两个平面会不会只有一个公共点？

生甲：只有一个公共点．

生乙：因为平面是无限延展的，应当有很多公共点．

师：生乙答得对，正因为平面是无限延展的，所以有一个公共点，必有无数个公
共点．
那么这无数个公共点在什么位置呢？
（教师随手一压，
一块纸板随即插入
另一块纸板上事先做好的缝隙里）
．可见，这无数个公共点在一条直线上．这说
明，
如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的
公共直线。

【设计意图】：形象直观，学生易于接受。

此时，
就说两平面相交，
交线就是公共点的集合这就是基本性质
3
其条件和
结论分别是什么？

生：条件是两平面（
α
、
β
）有一公共点（
A
），结论

是：它们有且只有一条过这个点的直线．

师：条件表示为
A∈
α
，A∈
β
，结论表示为：
α
∩
β
＝
a
，A∈a，图形表示

基本性质
3
判定两平面相交的依据，提供了确定相交平面的交线的方法．

下面请同学们思考下列问题（用幻灯显示）：

问题
1
：经过空间一个已知点
A
可能有几个平面？

问题
2
：经过空间两个已知点
A
、
B
可能有几个平面？

问题
3
：经过空间三个已知点
A
、
B
、
C
可能有几个平面？

美术点线面的概念

转发：设计基础——形象的组成元素（一）
形象是指能引起人的思想或感情活动的具体形态或姿态.设计中实用形象作为激发人们思想感情、传递信息的一种视觉语言.它是一切视觉艺术不可缺少的组成部分.平面构成是以知觉为基础的.人们在长期的实践和认识过程中发现,构成视觉形象的造型元素是点、线、面.
我们先来了解第一个,形象的组成元素——点.
一、点的概念
点表示位置,它既无长度也无宽度,是最小的单位.在平面构成中,点的概念只是一个相对的,它在对比中存在,通过比较显示.例如：同一个圆的形象,在小的框架里显得大,在巨大的框架里就会显得小.因此,点的概念是由相互比较的相对关系决定的.如下图所示.
二、点的形态、作用和性格
点在多数时候被认为是小的,并且还是圆的,实际上这是一种错觉.现实中的点是各种各样的,整体分为规则点和不规则点两类.规则点是指严谨有序的圆点、方点、三角点；不规则的点是指那些自由随意的点.自然界中的任何形态,只要缩小到一定程度,都能够产生不同形态的点.如下图所示.
点是视觉中心,也是力的中心.当画面上由一个点的时候,人们的视线就集中在这个点上.单独的点本身没有上下左右的连续性和指向性,但是它有点睛的作用.能够产生积聚视线的效果.
如果当画面中又两个同样大小的点,并各自有它的位置的时候,它的张力作用就表现在连接这两个点的视线上,既在视觉心理上产生连续的效果.当两点大小不同时,大的点首先引起人们的注意,但是视线会逐渐从大的点移向小的点,最后集中到小的点上,越小的点积聚力越强.当空间中有三个点并在三个方向上平均散开的时候,点的视觉作用就表现为一个三角形,这是一种视觉心理反应.如下图所示.
其次,点有一种跳跃感,使人产生对球体的联想,还能创造一种节奏感,就好比音乐中的节拍、鼓点.
三、点的错觉
所谓错觉就是视觉与客观事实不相一致的现象.由于点所处的位置、色彩、明度以及外界环境的变化而产生大小、远近、空间等感觉.这其中存在着许多错觉的现象,运用得好可以达到事半功倍的效果.
明亮的点或者是暖色的点有处于前面的感觉,黑色的或者冷色的点有后退的感觉.如下图所示.
或者,由于周围点的大小不同,就使得处于中间的相同的两个点产生大小不同的感觉.如下图所示.
下面是一些点的作品的图例.
今天学习形象的组成元素中的另一个基本元素——线.
一、线的概念
线是点移动的轨迹.在几何学定义中,线只有位置、长度,而不具有宽度和厚度从平面构成的角度讲,线既有长度,也可以具有宽度和厚度.
二、线的形态、作用和性格
线的类型十分复杂.
线的总形状：直线和曲线是最基本的线形.直线之中分为：水平线、垂直线和斜线；曲线分为：几何曲线和自由曲线.
线的自身形态：均匀线、不均匀线、粗线、细线、渐变线等.
线在平面构成中有着重要的作用.不同的线有着不同的感情性格.这一点在中国绘画中体现的更加深刻,比如：轻重缓急.线有很强的心理暗示作用.线最善于表现动与静.直线表现静,曲线表现动,曲折线有不安定的感觉.
直线具有男性的特征,有力度、稳定.直线中的水平线平和、寂静,使人联想到风平浪静的水面和远方的地平线；垂直线则使人联想到树木、旗杆、柱子,有一种崇高的感觉；斜线容易使人联想到起泡、飞机的起飞,因为它重心转动,有一种速度感.
粗直线有厚重、笨拙的感觉,细直线有尖锐、神经质的感觉.
曲线富有女性化的特征,有优雅、柔美之感.几何曲线是用圆规或其他工具绘制的,具有对称和秩序的美；而自由曲线是徒手绘制的,是一种自然的延伸,自由而富有弹性.
三、线的错觉
灵活的运用线的错觉,可以使画面产生意想不到的效果.但有时也要避免由错觉所产生的不良效果.
1.x09平行线在不同的附加物的影响下,显得不平行.
2.x09直线在不同附加物的影响下,呈现弧线形状.
3.x09同等长度的两条直线,由于它们的两端的形状不同,感觉长短也不同.
今天学习形象的组成元素中的第三个基本元素——面.
一、面的概念
面是线的连续移动至终结而形成的.面有长度、宽度,没有厚度.直线平行移动成长方形；直线旋转移动成圆形；自由直线移动构成有机形；直线和弧线结合运动形成不规则的形.
二、面的形态、作用和性格
面有规则面和不规则面之分.圆形和正方形是最典型的规则面,这两种面的相加和相减,可以构成无数多样的面.自由面的外形较复杂,无规则可循.
面的形态是多样的,不同形态的面在视觉上有不同的作用和特征.规则面有简洁、明了、安定和秩序的感觉；自由面具有柔软、轻松、生动的感觉.
三、面的错觉
同样大小的圆,感觉上面大下面小；亮的大黑的小.用等距离的垂直线和水平线组成两个正方形,它们的长、宽感觉不一样,水平线组成的正方形给人的感觉稍高些,而垂直组成的正方形则使人感觉稍宽些.
四、面的作品图例
五、形象与空间
形象与空间是不可分割的两个部分.平面图形中的空间是一种虚拟的空间,我们可以通过强调空间的深度和空间的变换来实现平面的扩展.
我们通常称形象为“图”,其周围的空间我们成为“地”.一般来说,“图”与“地”是共存的.具有前进性,在视觉上具有凝聚力的,容易成为“图”；相反,其陪衬作用的,具有后退感的,依赖图而存在的则成为“地”.“图”与“地”两者的关系是辨证的,两者间常常可以进行互换.“图”与“地”是相互联系的,因此我们在设计的时候一定要统筹兼顾,充分利用“图”与“地”的变化关系,从而获得完美的视觉效果.

平面设计的点线面怎么运用

平面设计的点线面如何运用

点、线、面是构成平面设计的三大基本元素。点不是传统意义中的一个固定概念，

在平面设计中将所有的元素都可以视为点，只是其形态各有不同。

线在视觉导视中具有一定的指向性，平面设计可以借助线的重构来分割、编排、布局。面更具有强烈的视觉表现力与冲击力。

点元素

在一定的平面设计创意与传达中，点的形状并非是固定不变的元素，很多时候取决于点自身的形状特征，点会因为周围环境有所改变而变化。

依据点的构成方法可分解成大面积构成形态或小面积构成形态，虽然都是运用点去构成，但会有两种完全不同的视觉传达效果，小面积构成形态会给观者一种精美的平面设计感觉，大面积构成形态会给观者以视觉冲击力强的平面设计效果。

在平面设计过程中，面积大的构成一般是利用编排紧凑的点增加平面设计传达的视觉冲击力，还可以通过不同的构成形式改变点的整体形态和元素，

此外，还有一种点的构成形式 ，即运用两条直线交叉后构成的点，交叉部分形成新的点形态，这可以看成是一种隐藏的点。

基本元素的互相交叉与透叠作用形成新的视觉点，

是平面设计中正确的表达方法与传达手段。

点的视觉感受

在平面设计中，点元素能够吸引观众的注意力，还可依据点的位置变化，让观众感受到设计所传达的视觉信息。点元素的位置不能随意性摆放，在创作时不仅要全面衡量平面设计，更要协调好点与线、面元素的呼应关系。以下为五种常见的点元素构成的视觉形式：

①将点元素设计在右上方 ，能增强点元素的视觉张力，突显了视觉体验与心理感受，让观众在寻找信息的同时，体验到新鲜独特的视觉愉悦感。

②将点元素集中设计在右下方 ，能够营造沉稳气氛，达到观众的视觉稳定感。

③将点元素设计在版式中间偏左上方 ， 以大多数人的阅读习惯为切入视觉，是迎合观众的最佳平面设计表现方法，也符合从上至下的视觉思维习惯，与其他形式相比会更加符合视觉流程的认知，给观众的心理提供轻松和愉悦的感受。

④将点元素设计在版式左下方 ，这种构成形式会使整幅设计产生向下坠落的视觉感，在视觉空间上给观者带来心理低沉的压抑感与情绪低落感。

⑤将点元素设计在居中的位置 ， 构图形式会使周围空间显得空旷而宽敞，观众在视觉上有充足感与空间的遐想，达到思维与心理活动的释放，得到视觉上的充分浏览与寻找视觉信息的目的。

不同的点造成不同的心理感受

点元素的表现形式有很多，每种表现形式都需要经过不同的表现形态和手段才能达到最佳的视觉效果。在平面设计中，要充分了解观众的心理感受和接受能力，合理运用点的特征，更好表达设计效果。

单一的点：是指在整幅平面设计中的独立元素 ，其有利于塑造独立个体的视觉形象，可以使元素与元素之间的前后关系、轻重关系更加明确，独立的点还能给人稳重的视觉特效。多重的点：在平面设计中，利用多点的关系形成多元的编排创意，点的前后编排顺序、大小关系、密集程度都会给观众留下深刻的视觉感受。点的错觉：是指对客观事物在视觉思维与心理感受的差异进行链接与对接，由此产生不确定的感知

点的特征与属性

点是最小的表达元素，也是拥有最丰富表现力与视觉影响的元素。运用点进行特定的编排与组合，突出点元素在平面设计中的个性与张力，可以表现出平面设计的特效与风格。从单点编排到多点编排，顺序应一直围绕主题进行。在追求平面设计的表现形式美之前，应考虑平面设计元素的合理需求，只有遵守主题的要求，才能更好完成平面设计的创意。

线元素

在平面设计中，线元素是构成视觉设计的基本元素之一。线不仅具有长度和宽度，而且还具有一定的指向性。在平面设计中，不仅可以利用线元素进行分割、编排或重新布局，还可以借助线元素强调局部与文字信息。

①线的虚实关系： 在平面设计中，线元素被重新定义，它可以是编排中的边框线，可以是图形或文字的轮廓线，也可以是单纯的几何图形。实体线会给观众带来明确的空间存在感，并在视觉感受上确切感到实体线的存在。

②线的长短关系： 长线与短线是相对存在的线形态。将短线元素运用在平面设计创意中，使整体设计具有强烈的放射感与震撼力；而大量运用长线时，就会在视觉上形成紧凑与韵律的效果。

③线的粗细关系： 细线是窄的线造型，也是相对存在的线形态。在设计中，粗线与细线的合理运用最能呈现出异样的视觉效果。细线给人以柔软和细腻的心理感受，而粗线则表现出更加鲜明的注目感与张扬的个性，加深了平面设计创意表达的视觉印象。

不同线元素造成的心理感受

依据线元素的形态不同，可将线形态分为直线和曲线。两种线形态都有各自的形态与表征，可合理运用直线与曲线的形态进行重组与重构，达到预期的平面设计效果。直线元素是将两个点的基本元素进行合理连接而形成的线形态，直线往往会给人们留下果断、直接的视觉心理感受，而在设计创意中大量的运用直线元素能形成严谨的视觉感受。

曲线元素按照抛物的轨迹进行移动，它所构成的曲线形态是曲线元素。与直线相比，曲线在平面设计中更显自由、浪漫、飘逸，也更加具有生命的活力与生长感。

线的切割原则

在平面设计中，可通过线元素对整体风格与图形进行突破性的分解和重构，还可利用设计技巧对点、线、面进行合理性的分割与规划，最终得到递进或更加规整视觉语言。合理运用线元素的切割原则，能够设计创意出更好的平面设计作品。

编排设计中线框原则：

通过线分割来布局、规划、编排结构。可利用直线或曲线的表达形式来丰富结构，还可利用线框增强视觉与心理的感受。线框在平面设计中是常见的创意表现手法，在基本元素较多的情况下，能起到增强局部视觉效果的作用。

在平面设计中，边框的增加能提升整体平面设计感，使时尚的视觉效果增强。此外，还可利用线框的粗细构成视觉对比关系，借助基本元素改善线框单一的视觉效果

面元素

在平面设计中，面是最基本的三元素之一。与点和线元素相比，面元素更具有强烈的视觉效果。在视觉与心理感受上，面元素能更好的传达视觉信息，也能更加引人注目。面元素包括面形态与心理联系、构成面的基本原则、平面设计中面的应用原则。

面形态与心理联系

在平面设计中，面占据的位置最大，视觉张力也最有冲击力，给观众的心理感受也最强烈。随着面元素的变化，其形态特征也会发生变化，给观众的心理感受也会更新与变换。面的基本特征主要源于所构成的基本元素，在平面设计创意中，面能给人带来积极的心理感受，也能给人留下消极的心理情绪。

面的应用原则

在应用面元素时，应注意元素与背景的衬托关系。尤其在应用面元素重组与重构中，要平衡好元素和元素间的关系，否则就会喧宾夺主，甚至妨碍整体设计创意涵义的表达。将面元素进行合理性的编排与重构，可更大的发挥面的优势与张力，创意出更加具有视觉表现力的平面设计作品。在视觉传达原理中，准确的设计表达关键取决于点、线、面的应用方法。

对平面设计师而言 ，已有的设计原理需要认真学习和实践掌握，这是突破瓶颈的最佳方法与路径，是一种解决平面设计难题的有效手段与进步阶梯，更是前进与进步的基石。平面设计的基本元素点、线、面是设计师不断探索的源泉与创意表达依据。

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