怎么理解几乎处处收敛

怎么理解几乎处处收敛

1、对小人需忍让，退一步海阔天空，实在不行把属于自己的空间也送给他们，俗话说大人大度量，不把俗事放在心里；

2、不随意评论他人，这世道没有无缘无故的爱，也没有无缘无故的恨，不参与评论任何人，做到心中有数可；

3、遇事不急于下结论，即便有了答案也要等等，也许有更好的解决方式，站在不同的角度就有不同答案，学会换位思维，特别是在遇到麻烦的时候；

4、包容过去。在对照标准的同时，着重把现在与过去相比较，如果比从前进步，则应该给予肯定和鼓励。

依测度收敛的极限函数是几乎处处有限的，这里的这明u(f=±∞)什么意思，怎么理解啊！

一致收敛能推出几乎处处收敛，几乎处处收敛在测度有限的条件下能推出依测度收敛（Riest定理），几乎处处收敛在测度有限和减去某个零测集的条件下能推出一致收敛（Egoroff定理），依测度收敛函数列必有子列几乎处处收敛。也就是说几乎处处收敛的函数列，除去某几个不满足条件的点剩下的就是一致收敛的部分。

几乎处处收敛但并不依测度收敛的例子是怎么回事

比如f(x)=x,f_n(x)=(1-1/n)x (x∈R)
那么在R上：
f_n处处收敛至f，当然也就是几乎处处收敛。
但是f_n不依测度收敛至f：给定任意正数e，任意n，m{x: |f(x)-f_n(x)|>e}=∞（m表示Lebesgue测度），所以lim(n→∞)m{x: |f(x)-f_n(x)|>e}=∞。
主要问题在于m(R)=∞

傅里叶级数一定是几乎处处收敛的吗

实际上，只要
f(x)
可积，就可写出傅立叶系数，因而可写出傅立叶级数，但该傅立叶级数未必收敛于
f(x)，而是在
x
处收敛于
[f(x-0)+f(x+0)]/2，
也就是说，当
x
是连续点时该傅立叶级数才收敛于
f(x)。

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