相对论性量子力学,量子场论:即使是能谱连续的自由电子,也经过了量子化,即电子完全以量子化的狄拉克场的形式表现出来。这种量子化称为二次量子化,跟能谱是否连续没有关系。这时电子的能量虽然是连续的,但场算符是对不同动量能量,即不同mode的电子求和,因此电子的能量是量子化的。
非相对论量子力学:束缚态情况下,电子只有一些固定的本征态,对应的能量谱分立。自由电子情况下,没有固定的本征态,或者说任何情况都是本征态,对应的能量谱连续。
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