数学分析这门课有一定难度。
如果掌握学习方法,也会有一定的成果:
1、弄清来龙去脉任何新知识都不会是无本之木,它总是在旧有的知识基础上发展概括而来的。因此,在学习新的定义,定理,公式,法则时,要弄清楚知识产生的来龙去脉;
2、逐字逐句分层推敲数学语言具有精练,抽象和严密的特点。因此,在学习定义、定理、法则时,必须要完整、准确地理解其表述的内容,这就必须对其文字的表述进行逐一仔细的推敲;
3、注意限制条件公式中的限制条件是概念和公式,本质特征不可分割的部
第一个是“极限”的概念,也就是“ ”必须学得很好,一开始“细抠”,也就是说必须严格按照这个定义来,这样你就能避免“为什么这个需要证” ,“为什么这个证明起来那么麻烦”这种问题。
第二个:摧毁自己的三观。 多看一些反例:连续但是不可导的,原函数存在但是黎曼不可积的,处处不连续的函数,处处连续但是处处不单调的函数,处处连续但是处处不可导的函数,处处可导但是处处不单调的函数。 只要知道这些深井冰一样的函数存在,你做证明的时候就”不敢随意“了。欢迎看 《实分析中的反例》,这实在是一个函数的精神病院。
第三:做题适量,几米多维奇别刷,效率太低,可以做一些精简版本的,理解第一,然后才是计算。别动不动就把极限和积分交换了,别动不动就把两个极限交换了。 别什么函数都敢泰勒展开。我觉得裴礼文的《数学分析中的典型例题》比较好,但是难度有点大。 初学者也别看什么rudin,把自己玩死没意思。有一套三卷的“俄罗斯数学教材选译”《微积分学教程》(by 菲赫金哥尔茨)(说是微积分,但是严格性是足够的),写得比较朴实无华,适合入门,内容多,看的时候可以省略自己不敢兴趣的部分。我大一还在物理系的时候看的就是这套,然后到数学系又看了一次rudin的《数学分析原理》,我觉得rudin最好第二次学(复习的时候)看。还有,如果对怎么算积分有兴趣,可以看一个书:
Paul J. Nahin Inside Interesting Integrals
第四:题目还是要做的,学数学也怕那种自认为学懂的情况,很多知乎上的高中生就自称学会了数学分析。为了检验自己,课后习题还是要做的,至少做对80%-90%才可以,多做一些理解/证明的题目,计算题适量做。就算做不出来也要问人,不可以为了学习速度放弃质量,最后的结果就是坑死自己。
参考资料
如何学好数学分析?.知乎[引用时间2018-3-9]
数学分析可以自学,不过自学难度较高。数学分析又称高级微积分,分析学中最古老、最基本的分支。一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容,并包括它们的理论基础(实数、函数和极限的基本理论)的一个较为完整的数学学科。扩展资料数学分析也是大学数学专业的一门基础课程。数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的`数学分支。它的发展由微积分开始,并扩展到函数的连续性、可微分及可积分等各种特性。这些特性,有助我们应用在对物理世界的研究,研究及发现自然界的规律。
数学分析其实就是高等数学,一般是数学专业的学生学习的一门学科,数学分析比高等数学难度大些,高等数学以计算为主,而数学分析除了计算外,还有相当多的证明。学习数学分析可以每天学,周末一下学很多,可能效果不好。课后题目不会做没有关系,可以买一本数学分析教材的辅导材料,现在很多教材都有课后习题全解,如果想把数学分析学习好,最好买一本教材配套的课后习题全解。
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