怎样培养学生的数学应用能力(怎样培养小学数学能力)

怎样培养学生的数学应用能力

一方面是提高学生数学应用能力的重要性，另一方面是培养学生数学应用能力的途径。

具体如何培养学生应用能力，有以下五个途径：

1、让学生明白数学与现实生活的密切关系，激发学生的数学应用意识。

2、加强建模训练，培养学生的数学建模能力。新课程标准下指出，要从学生现有的生活经验出发，让学生亲身感受将实际生活问题概括为数学模型并进行相应的解释与应用。

3、创设问题情景，提高学生的数学应用能力。

4、从数学概念的教学出发，培养学生的数学应用能力。

怎样培养小学数学能力

传授数学知识和培养数学能力相结合的原则
小学生的数学能力一般是指计算能力、初步的逻辑思维能力、初步的空间观念以及运用所学知识解决简单实际问题的能力。知识是能力的基础，各种数学能力是数学知识学习过程中逐步形成和发展的。同时，知识的掌握又受能力的制约，已形成数学能力反过来决定着真实掌握的程度，两者是相辅相成，相互作用的。
二、理论与实际相结合的原则
应用的广泛性是数学的三大特性之一。把数学教学与实际生活联系起来，讲来源、讲用途，让学生感到生活中处处有数学。数学是一门看得见、摸得着、用得上的科学。这样，可以激发学生的学习兴趣，帮助学生掌握数学基础知识，提高分析问题和解决简单实际问题的能力，培养数学应用的意识。
三、具体与抽象相结合的原则
列宁指出，人的认识是从生动的直观到抽象的思维，并从抽象的思维到实践，这就是认识真理、认识客观实践辩证途径。数学的一门很抽象的学科，要解决数学的高度抽象性与小学生思维具体形象之间的矛盾，重要的是采用直观教学。
四、严谨性与可接受性相结合的原则
严谨性是数学学科的一大特点，由于逻辑的严谨而导出结论的确定性。可接受性是针对学生而定的，指的是一切教学内容要符合小学生身心发展水平，要循序渐进，难易适度，便于学生接受。在数学教学中，既要注意数学本身的严谨性，又要符合小学生的接受能力，把两者密切地结合起来考虑，才能有效的促进学生掌握数学知识，提高学生的数学能力。

如何在小学数学教学中培养学生的应用能力

数学是现代文化的重要组成部分，随着社会的飞速发展，数学几乎渗透到学生生活的各个方面，所以它的应用也越来越引起社会的重视。所谓“学生数学应用能力”是指运用抽象的数学知识，运用数学的思维方式去观察，分析现实社会问题，去独立解决日常生活中的数学问题，增进对数学知识的理解，从而形成勇于探索，勇于创新的科学精神。能够运用所学知识解决实际问题，使学生形成用数学的意识，这是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施。因此，通过用数学，学生才能理解知识、掌握知识；通过用数学，才能训练学生的思维。《数学课程标准》中“数学为人人”的理念，强调了强化小学生的数学应用意识，提高小学生解决实际问题能力的培养可见，小学数学教学中加强应用能力的培养的重要性。下面，笔者就如何在小学数学课堂教学中培养学生的应用能力，谈几点看法：
1 强化教师的数学应用意识，提升学生的应用基础
“打铁还需自身硬”，要想更好地培养小学生的数学应用意识，作为教师就必须要有较强的数学应用意识和应用能力，这样，才能使数学教学过程少一些纯数学问题，多一些实际应用问题，潜移默化地感染学生，使学生逐步形成数学应用意识。教师要提高自身的数学应用意识和应用能力，首先要认真研读新《数学课程标准》，领会课标精神理念的实质，以《数学课程标准》的思想理念为指导，结合教科书、教学参考书和学生的学习实际来指导自己的数学教学活动。
2 强化开展的数学应用活动，激发学生的应用兴趣
“兴趣是最好的老师”，兴趣是激发学生学习的内驱力。培养学生数学应用知识能力，光靠课堂教学还是不够的，还要向课外延伸。所以，适当开展一些数学活动，可以提高学生应用知识的意识，激发应用的兴趣。可组织学生做模拟购物的游戏，使学生能充分发挥自己的想像力和创造力，使学生充分感受到生活和数学中的对称美。通过这些活动，让学生体会到生活中处处都有数学，只有认真学习和应用书本上的知识，才能把现实生活中的实际问题转化为数学问题，从而提高学生学习数学的兴趣。如在学习“认识物体”后，教师可设计这样一个活动，拿一个不透明的袋子，里面装上长方体、正方体、圆柱、球等各种形体的物品，请学生伸手进袋摸袋中的物体，对各种形体的物品进行感知，边摸边用语言描述所摸到物体的特征，大家在倾听中根据物体的特征，眼前出现具体形象，思考、判断，看谁能很快准确说出是什么物体。当学生讲到“有平平的六个面，尖尖扎手的地方有8个”时，不同的声音就很快响起：“长方体”、“正方体”当学生补充到这六个面的大小一样时，又很快变成了相同的声音“正方体”；当听到有两个面平平的，弯曲的地方可以向两边滚动时，“圆柱”的声音一致的响起。操作的学生在用手摸，用语言描述；大家在倾听中思考、判断，看谁能很快准确说出是什么物体，寓活动于教学中，使学生更加兴致盎然地投入到数学应用知识的学习之中。
3 强化直观的数学资源利用，培养学生的应用能力
我国著名数学家华罗庚说：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”我们知道学生的数学认知结构的形成首先必须依赖于实践活动，即要使数学知识产生的背景成为学生看得见、摸得着、听得到的现实情境，使数学知识成为有源之水、有本之木，从而帮助学生建立正确的数学模型。
如在教学六年级圆柱体的侧面积计算公式S=ch时，首先让学生回忆日常生活中有关圆柱侧面积的生活原型，如有的学生说，把一张纸收拢以后就成了一个圆柱体侧面，有的说，把一个圆柱体形状的包装盒侧面上的包装纸剪下来，就成了一张长方形的纸等等，这说明在学生的头脑中有较多的有关侧面积的感性材料，而这些感性材料正是推导面积公式的生活原型。接着教师让学生拿出一个事先准备好的饮料瓶，问：饮料瓶哪一段是圆柱形的？它的侧面积是哪一部分？你是怎么知道呢？学生中有的说是看出来的；有的说是摸出来的；也有的说，是在桌面上滚出来的。教师接着问：滚动时，瓶子塑料纸包住的滚过的地方是什么图形？滚动一圈后的面积与塑料纸的大小有什么关系，怎样才能算出侧面积呢？这时学生议论纷纷各抒己见……在这个教学中，教师重视从数学事实出发，引导学生参与观察、实验等活动，从而通过分析、综合、抽象、概括活动，解决问题。这样教学有利于培养学生的创造力和增强学生运用数学的意识。
4 强化动手的实践操作训练，提高学生的应用水平
我们知道操作启发思维，思维又服务于操作。在数学教学中，有些教学内容可以在教师的指导下，让学生通过实际操作、演示、实验等方法理解、掌握。在学生手脑并用中，提高他们的数学应用能力。如在学习小数时，让学生到商店去了解各类商品的价格，看价格标签，学着读一读小数；学习面积单位时为体验1“平方千米”的大小，组织学生到世纪公园去玩，了解1平方千米大约有多大？使学生有个参照对象，方便了以后单位名称的实际应用。认识物体的形状后，让学生用长方体、正方体、球、圆柱等搭一搭你喜欢的物体，学生的作品中出现了长颈鹿、东方明珠、卡车……不但培养了学生实践应用数学的能力，还充分发挥了学生的创新意识。在实践中，学生进一步尝到了数学应用于实际的快乐。
总之，培养学生的数学应用能力不是一蹴而就的，是一项长期而艰巨的工作，而培养学生应用能力的方式和途径也是多种多样的。这就需要我们广大数学教师做个有心人，在日常的教学中想方设法地让学生在生活情境中体验数学，又自觉地把所学的数学知识运用到生活实践之中，始终将培养学生的数学应用意识贯穿于整个教学过程之中，从而不断增强学生的数学应用能力和解决实际问题的综合能力，提升学生的数学综合素养。

如何在数学教学中培养学生理解和运用能力

、培养学生数学应用能力的基本途径
我们的数学课堂教学，更多的强调定义的解释，定理的证明和命题的推导，却忽略了从生活经验去理解数学的需要，因而学生对数学的作用产生疑惑也就不难理解。事实上，我们培养学生的数学能力和修养，恐怕不能单单地强调“数学是思维的体操”，而应该从更广阔的范围上去培养学生“用”数学的意识。我觉得应该从以下几点来做：
1. 在生活中培养学生的数学应用意识
数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”生活中充满着数学，人们的吃、穿、住、行都与数学有关。例如，通过人们吃的糕点可认识到丰富的几何图形；在商场买衣买鞋时经常会遇到打折的问题；住房转让和新房购买时的收入和支出；行程中的路程、速度和时间的关系等，数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，让学生感受到生活中处处有数学，培养学生的数学应用意识。
2. 用实际问题调动学生的学习兴趣
大量的研究表明，如果学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，那么学生接受知识的过程就越快，接受的程度也越高。因此，在课堂教学中，要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来，概念从实际引入，公式、法则结合实例抽象提出，公理、定理从实际需要提出，从贴近学生生活的实际问题引入新课，调动学生的学习兴趣。
3. 理论联系实际，使实际问题数学模型化
数学模型就是根据研究的目的，对所研究的过程和现象的主要特征、主要关系采用形式化的，概括地、近似地表达出来的一种结构。要突出数学应用，就应站在构建数学模型的高度来认识并实施应用教学，要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题（这是数学应用教育中最为重要的一点），然后试图用已有的数学模型（如式、方程、不等式、函数、量等）来解决问题，最后用其结果来阐释这个实际问题，这是教学中一种“实际——理论——实际”的策略。通过实际问题构建数学模型可以培养学生的数学应用意识，培养学生把实际问题转化为数学问题、从实际问题中抽象出数学问题的能力。
4. 精心编制问题，培养学生的应用能力

当前我国数学教材中的问题和考题多半是脱离了实际背景的纯数学问题，或者是看不见背景的应用数学问题。这样的训练，久而久之，使学生求解现成数学题的能力很强，而把实际问题抽象化为数学问题的能力却很弱。因此，教师可在遵循教学要求的前提下，精心编制一些与生活、科学有关的问题，可以使学生感到自己的周围处处有数学，从而使其萌发学好数学去解决实际问题的愿望，把学和用结合起来，达到提高学生应用能力的效果。
5. 加强课外实践，带着数学知识走进生活
培养学生数学应用能力解决实际问题，单纯依赖课堂是不行的。课内还需结合课外，才能更好地促进学生应用能力的提高。可以是教师布置些课外实践活动要求，或是教师将学生带出校门，让他们面对实际问题，学会解决方法，增强能力。

如何培养学生解决数学问题的能力

一、联系学生生活实际、创设实际问题情境、激发学生探究兴趣、注重数学问题人文性。
数学来源于生活，又服务于生活。现实生活中的素材，能激发学生研究问题的兴趣，产生亲切感，这有利于学生更多地关注现实生活，在生活中发现数学问题，提出数学问题，增强学生的应用意识，培养学生解决问题的能力。教师要想方设法把所提出的问题有意识的、巧妙的融入到符合实际的基础知识中，在教学中激发学生的求知欲。数学学习是与生活实际密切相关的，让学生接触社会，贴近生活，给学生生活化的练习，才能更好地使他们了解数学知识在实际生活和工农业生产中的运用。理解“数学来源于生活，又服务于生活”这句话的深刻含义，形成学以致用、学为所用的思想，真正体会到学习“必须与生产劳动相结合”，并逐步提高用数学的眼光看待生活，用数学的知识解决问题的能力。例如：在探究运用解直角三角形来解决实际问题的时候，我们可以通过算旗杆的高度、河的宽度等一些列与实际密切的联系问题，充分调动学生的学习积极性和求知欲。
二、精心设计问题，使设计的问题更有价值。
一个好的数学问题应该具有很强的探究性。既要有一定的启发性和可发展空间，也要有一定的开放性。问题的提出要有一定的障碍和可接受性，即所提出的问题要有一定的难度，不是一看就知道结果的问题，也要有可探究的价值，同时还要符合学生的认知规律和已有的知识基础，使学生能够接受这样的问题，能激发起学生的学习兴趣。例如：
三、培养学生动手操作能力，借助教与学的过程，帮助学生理解问题解决的要素。
数学教学活动就是不断地提出问题和不断的解决问题的过程。培养学生问题解决的能力，就是培养学生在教学中逐步养成善于发现问题，提出问题，敢于解决问题、评价问题的能力，在教学中，应该强化学生的动手操作、演练，充分展现数学知识的形成过程，让学生体会数学问题的产生、发展与解决方法。例如：在探究三角形三边关系的时候，尝试让学生动手操作用一些小木棒量出长度，看看那些可以搭出三角形；在探究两点之间线段最短的时候，让学生自己用线条和刻度尺来测量两点之间线段最短这一结论；通过列表画图的方法去理解函数的性质等等。
四、问题诱导、用数学活动去引导学生问题解决的能力与技巧。
学生在尝试进行问题解决的时候，往往找不到解题的思路和方向，难以建立起新旧知识间的联系，弄不清知识的运用是不是准确，方法是不是合理有效，问题的解决是不是准确的时候，就需要老师在这里做启发诱导，培养学生解题的方法和技巧，形成解决问题的数学思想，达到举一反三，触类旁通的目的。例如：学生在做几何证明题的时候，一定要让学生仔细审题，首先明白题目中的已知条件是什么，每一个已知条件告诉我们一个什么样的结论再把所有的结论结合起来，再弄清这道题要求什么？要知道这样的结果就必须知道什么，然后学生把已知的条件和问题结合在一起，这道题基本就可以解决了。在教学中，也可以多提一些问题，（一题多问）这样可以调动学生解决问题的积极性，激发他们的求知欲，从而得以解决问题，这其中，教师的引导起着至关重要的作用。
五、自主解决，把培养学生解决问题的能力作为教学中的长远利益。
要让学生学会并形成问题解决能力的思维方法，就需要在教学中不断地、多次的反复进行自主解决问题的过程，就需要教师把数学推理和问题解决能力的培养作为长期的目标和任务，在课堂中不断加强这方面能力的培养意识，并非是教会解决某一个问题，而是教会学生解决一类问题，特别是教会学生学会问题解决的数学思维。
在教学过程中，比较简单的问题，可以让学生独立完成，使学生体会到运用数学推理方法解决问题的快乐；对于有一定难度的问题，应该给学生留有充足的时间去独立思考，再尝试解决；对于难度大的问题，应让学生小组合作、讨论交流的基础上共同合作得到问题解决的方法。
总之，要培养学生问题解决的能力，教师就应联系学生的生活经验，精心设计数学问题，教师引导、鼓励学生主动探究，合作，交流，让学生经历问题解决的过程，培养学生的数学素养。

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