怎样平分梯形面积

怎样平分梯形面积

1、取两底的中点，连接两中点，这一线段就将梯形面积平分成两等分，这两个图形都是梯形,且等底同高；2、在下底上取一点，使左边部分等于上底，再将右边部分平分，连接这个分点和上底的左端。这根线段将梯形面积分为两等分。分开后左边为三角形，底边长为上底加（下底减上底的一半）等于上底加上底的一半，高同原梯形。因此，面积为原梯形面积的一半。右面的梯形面积当然也为原梯形面积的一半。

如何将梯形按照面积等分？？？

根据题意，需画4根平行于上、下底的线，

依次称第1、2、3、4线。

总面积为 (50+100)×80=6000

五等分后，各部分面积为 6000÷5=1200。

将梯形延长斜边至与高相交，成三角形，

此时三角形高160、底100。

设第1线长a，对应的梯形高为x，

则根据三角形相似，得 80/(80+x)=50/a

根据面积，得 (50+a)x=2×1200

解得 a=20√10，x=32√10-80；

同理，

设第2线长b，对应的梯形高为y，

则根据三角形相似，得 80/(80+x+y)=50/b

根据面积，得 (a+b)y=2×1200

将 a=20√10，x=32√10-80 代入，

解得 b=10√55，y=16√55-32√10；

设第3线长c，对应的梯形高为z，

则根据三角形相似，得 80/(80+x+y+z)=50/c

根据面积，得 (b+c)z=2×1200

将 a=20√10，x=32√10-80，b=10√55，y=16√55-32√10 代入，

解得 c=10√70，z=16√70-16√55；

设第4线长d，对应的梯形高为w，

则根据三角形相似，得 80/(80+x+y+z+w)=50/d

根据面积，得 (c+d)w=2×1200

将 a=20√10，x=32√10-80，b=10√55，y=16√55-32√10， c=10√70，z=16√70-16√55 代入，

解得 d=10√85，w=16√85-16√70。

【整理可发现以下规律：

o=10√25=50（上底）

a=10√40≈63.2，x=16√40-16√25≈21.2

b=10√55≈74.2，y=16√55-16√40≈17.5

c=10√70≈83.7，z=16√70-16√55≈15.2

d=10√85≈92.2，w=16√85-16√70≈13.6

e=10√100=100（下底），u=16√100-16√85≈12.5

】

最终如图所示：

怎么把梯形分成两个面积相等的图形

梯形面积公式是
（上底+下底）*高/2
由此可以知道，可以将其分割成两个梯形，只要保证分割后的两个梯形上底和下底的和相等就可以保证面积相等，因为高必定相等
所以，只要连接原梯形的上底中点和下底中点即可
注：楼下的仁兄，仔细看清楚我的方法，再自己作图看看，我的方法做出图来跟你的方法一样，还比你的简单