直角梯形是指有一个直角的梯形,属于四边形。梯形两腰既不相等也不平行,两底平行,但不相等,一个腰上的两角都是直角。梯形是上下两条边平行的四边形状,按照一个对角线可以把它分成两个高相同的三角形,三角形面积公式是“底乘以高除以2”,所以梯形就是:“上底乘以高除以2”。
过斜腰中点作线段垂直于直边,则该垂线为直角梯形的中位线,平分两腰;连接斜腰中点与两直角顶点,则有两三角形;现知两三角形对应直角边相等(其中有一公共边),且直角相等,故两直角三角形全等(S.A.S),对应边相等.所以直角梯形斜腰上的中点到两直角顶点的距离相等.
可能题目漏了ABCD是直角梯形这一条件.
满足题目给出的条件,我们还能作出不是直角梯形的ABCD,所以不能证明该梯形是直角梯形.
如果不是直角梯形的话,已知条件不够,不能计算不出ABCD的面积.
按直角梯形计算就可以.
<BEA=45,所以三角形ABE和三角形CDE都是等腰三角形
AB+DC=BC=56
梯形ABCD的面积=56x56/2=1568
答案是:AC垂直BD解:连接AC、BD,设交点为o,三角形BAD和三角形ADC为直角三角形,可以求出AC=2倍的根号3,BD=2,又因为AB与CD平行,则三角形AOB与三角形COD相似(这个你应该知道)。所以有AO/OC=AB/CD=1/3,设AO为x,则OC=3x,AO+OC=4x=AC=2倍根号3,所以AO=2分之根号3,同理求BO=2分之1,所以AO的平方+BO的平方=AB,三角形ABO为直角三角形,所以AC垂直BD
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