怎样求证直角梯形

怎样求证直角梯形

直角梯形是指有一个直角的梯形，属于四边形。梯形两腰既不相等也不平行，两底平行，但不相等，一个腰上的两角都是直角。梯形是上下两条边平行的四边形状，按照一个对角线可以把它分成两个高相同的三角形，三角形面积公式是“底乘以高除以2”，所以梯形就是：“上底乘以高除以2”。

求证：直角梯形斜腰上的中点到两直角顶点的距离相等

过斜腰中点作线段垂直于直边，则该垂线为直角梯形的中位线,平分两腰；连接斜腰中点与两直角顶点，则有两三角形；现知两三角形对应直角边相等（其中有一公共边），且直角相等，故两直角三角形全等（S.A.S),对应边相等.所以直角梯形斜腰上的中点到两直角顶点的距离相等.

求出图中梯形A、B、C、D的面积，其中BC=56厘米。（单位：厘米）

可能题目漏了ABCD是直角梯形这一条件.
满足题目给出的条件,我们还能作出不是直角梯形的ABCD,所以不能证明该梯形是直角梯形.
如果不是直角梯形的话,已知条件不够,不能计算不出ABCD的面积.
按直角梯形计算就可以.
<BEA=45,所以三角形ABE和三角形CDE都是等腰三角形
AB+DC=BC=56
梯形ABCD的面积=56x56/2=1568

如何证明直角梯形对角线垂直?一直角梯形ABCD,上底AB为1,下底CD为3,高AD为根号3,问AC是否垂直BD,如何证明?

答案是：AC垂直BD解：连接AC、BD，设交点为o，三角形BAD和三角形ADC为直角三角形，可以求出AC=2倍的根号3，BD=2，又因为AB与CD平行，则三角形AOB与三角形COD相似（这个你应该知道）。所以有AO/OC=AB/CD=1/3,设AO为x，则OC=3x，AO+OC=4x=AC=2倍根号3，所以AO=2分之根号3，同理求BO=2分之1，所以AO的平方+BO的平方=AB，三角形ABO为直角三角形，所以AC垂直BD

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