定理定义公理和命题是什么关系啊

定理定义公理和命题是什么关系啊

1、定理是由公理得出来的，可以说是公理的推论，是需要证明的。

2、定义是数学名词的概念，例如，直角的定义就是90度的角，定理是真命题，但真命题不一定是定理、公理。

3、公理是不需要证明的，由实践得出的结论。

4、命题有真假之分，真命题是逻辑上的概念。而定理是在研究中觉得比较重要和常用的结果，授予它定理得地位而已，公理是逻辑讨论的前提。

定义，定理，公理，性质，概念有什么不同

定义：对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明。
定理：经过受逻辑限制的证明为真的陈述。
公理：是指依据人类理性的不证自明的基本事实。
概念：人类在认识过程中，从感性认识上升到理性认识，把所感知的事物的共同本质特点抽象出来，加以概括，是本我认知意识的一种表达。
性质：一件事物与其它事物的联系。
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定理和公理的区别

一、定义不同

1、公理是大家都认同的道理。“公”就是公共、大家的意思，在人类生产、生活中过程中，经过人类长期反复实践及验证，基于依据人类理性的不证自明的基本事实，不需要再加证明的基本命题，就是“公理”。

2、定理是经过证明的肯定对的道理。“定”就是肯定、一定的意思，“是经过合理的逻辑推理及证明等方法，得到的真命题叫作“定理”。

二、得出的途径不同

公理是经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。

定理是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理。

三、特点不同

公理是用来推导其他命题的起点。和定理不同，一个公理（除非有冗余的）不能被其他公理推导出来，否则它就不是起点本身，而是能够从起点得出的某种结果—可以干脆被归为定理了。

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