抛物线的焦半距是什么(高中数学:抛物线的焦半径公式怎么来的？)

抛物线的焦半距是什么

抛物线的焦半径指的是抛物线上任意一点M与抛物线焦点的连线段。

抛物线的焦半径等于抛物线上一点到抛物线准线的距离。

计算方法：焦半径等于抛物线上的一点的横坐标加二分之一焦准距。

高中数学:抛物线的焦半径公式怎么来的？

具体回答如图：

圆锥曲线上任意一点M与圆锥曲线焦点的连线段，叫做圆锥曲线焦半径。圆锥曲线上一点到焦点的距离，不是定值。焦半径：曲线上任意一点与焦点的连线段焦点弦，过一个焦点的弦通径。过焦点并垂直于轴的弦圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并垂直于轴的弦。

扩展资料：

设M（m ，n）是椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1（a>b>0）的一点，r1和r2分别是点M与点F₁(-c，0)，F₂(c，0)的距离，那么(左焦半径)r₁=a+em，(右焦半径)r₂=a -em，其中e是离心率。

抛物线y²=2px (p>0)，C(x₀,y₀)为抛物线上的一点，焦半径|CF|=x₀+p/2。

对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2。

开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。

——焦半径

什么叫做抛物线的焦点???

抛物线内与准线距离相等的点叫做焦点。

平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。

抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。

抛物线的一般方程为Y²=2px，焦点为（p/2.0）

扩展资料：

四种抛物线的特征：

1、在抛物线  Y²=2px中，焦点是 （p/2.0），准线的方程是x=-p/2，离心率e=1，范围：x大于等于0。

2、在抛物线 Y²=-2px中，焦点是 （-p/2.0），准线的方程是  x=p/2，离心率 e=1，范围： x小于等于0。

3、在抛物线   X²=2py 中，焦点是（0.p/2），准线的方程是y=-p/2，离心率e=1，范围：y大于等于0。

4、在抛物线X²=-2py  中，焦点是 （0.-p/2），准线方程是  y=p/2，离心率 e=1，范围：y小于等于0。

参考资料：-抛物线

什么是抛物线的焦点?

抛物线上点到焦点的距离与到准线的距离的比值为1。也可以说抛物线上的点到焦点的距离(焦半径)等于到准线的距离。用一个符号e来表示抛物线上点到焦点的距离与到准线的距离，即e=1。当然它也有一个中文名字，叫做：离心率。

抛物线特点：

1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）。

2、抛物线有一个顶点P，坐标为P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)

当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。

3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

抛物线上的点到焦点的距离等于什么？

抛物线上点到焦点距离等于到准线的距离。也等于这点的横坐标x1+p/2(对应抛物线y^2=2px)。平面内,到定点与定直线的距离相等。

抛物线简介

垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”，并且是抛物线最锋利弯曲的点。沿着对称轴测量的顶点和焦点之间的距离是“焦距”。“直线”是抛物线的平行线，并通过焦点。

抛物线可以向上，向下，向左，向右或向另一个任意方向打开。任何抛物线都可以重新定位并重新定位，以适应任何其他抛物线－也就是说，所有抛物线都是几何相似的。

抛物线具有这样的性质，如果它们由反射光的材料制成，则平行于抛物线的对称轴行进并撞击其凹面的光被反射到其焦点，而不管抛物线在哪里发生反射。

相反，从焦点处的点源产生的光被反射成平行（“准直”）光束，使抛物线平行于对称轴。声音和其他形式的能量也会产生相同的效果。这种反射性质是抛物线的许多实际应用的基础。

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