对角线互相平分且相等的四边形是

对角线互相平分且相等的四边形是

矩形的判定定理：

1、有一个角是直角的平行四边形是矩形；

2、有三个角是直角的四边形是矩形 ；

3、对角线相等的平行四边形是矩形 ；

4、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

对角线互相平分的四边形是平行四边形吗

对角线互相平分的四边形是平行四边形。

证明如下：

设四边形ABCD的对角线AC和BD交于O，OA=OC，OB=OD。

∵在△AOD和△COB中，OA=OC，∠AOD=∠COB（对顶角相等），OB=OD，

∴△AOD≌△COB（SAS），∴∠OAD=∠OCB，∴AD//BC（内错角相等，两直线平行）。

同理：△AOB≌△COD（SAS），∴∠ABO=∠CDO，∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）

∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）。

扩展资料：

平行四边形其他性质

（1）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。

（2）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。

（3）大的角等于平行四边形中较大的角。

（4）平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积。

-平行四边行

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