对立事件和互斥事件的区别

对立事件和互斥事件的区别

对立事件是事件的结果非此即彼，也就是只考虑A和非A，而互斥是不同时发生的事件。对立事件一定是互斥事件，但互斥事件则不一定是对立事件。

对立事件：若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是：事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。

互斥事件：互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A交B为不可能事件，那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

对立事件和互斥事件的区别

对立事件是试验的结果的非此即彼，也就是只考虑A和非A，
而互斥就是不同时发生的事件，但彼此互斥的可以很多：
比如掷骰子，正面朝上的是1和不是1这两个事件就是对立事件
正面朝上是1的和正面朝上是2的就是互斥事件
由上可以看到：对立事件一定是互斥事件（因为不能同时发生），但互斥事件则不一定是对立事件
用数作比喻：x>0和x≤0，就是非此即彼的关系，是对立事件
x>0和x<0，就是互斥事件，但不对立，因为还有x＝0

对立事件和互斥事件分别是什么

对立事件:
若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件
互斥事件:
事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生

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