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对立事件和互斥事件的区别

时间: 2023-03-29 18:31:02

对立事件和互斥事件的区别

对立事件是事件的结果非此即彼,也就是只考虑A和非A,而互斥是不同时发生的事件。对立事件一定是互斥事件,但互斥事件则不一定是对立事件。

对立事件:若A交B为不可能事件,A并B为必然事件,那么称A事件与事件B互为对立事件,其含义是:事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。

互斥事件:互斥事件是指事件A和B的交集为空,也叫互不相容事件。也可叙述为:不可能同时发生的事件。如A交B为不可能事件,那么称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

对立事件和互斥事件的区别

对立事件是试验的结果的非此即彼,也就是只考虑A和非A,
而互斥就是不同时发生的事件,但彼此互斥的可以很多:
比如掷骰子,正面朝上的是1和不是1这两个事件就是对立事件
正面朝上是1的和正面朝上是2的就是互斥事件
由上可以看到:对立事件一定是互斥事件(因为不能同时发生),但互斥事件则不一定是对立事件
用数作比喻:x>0和x≤0,就是非此即彼的关系,是对立事件
x>0和x<0,就是互斥事件,但不对立,因为还有x=0

对立事件和互斥事件分别是什么

对立事件:
若A交B为不可能事件,A并B为必然事件,那么称A事件与事件B互为对立事件
互斥事件:
事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件。也可叙述为:不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生

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